几类亚式期权定价问题的数值研究

发布时间：2021-02-23 09:09

　　现如今,金融资本快速流动,人们在获取高额利润的同时仍积极寻求方法来降低风险性,其中期权的套期保值功能可以很好的对金融产品进行定价和评估,受到了众多学者的关注。期权种类繁多,其中亚式期权脱颖而出,亚式期权风险小,符合投资者的需求。目前,对亚式期权的研究大多建立在标准布朗运动下,运用变量代换转化成热传导方程进行求解,但在实际的交易市场中,标的资产会出现“跳跃”活动。因此,本文主要考虑跳-扩散模型和混合分数跳-扩散模型下的亚式期权,使用简单、有效的数值方法-径向基函数法研究期权定价问题。主要内容如下:（1）根据无套利原理和Ito公式,建立了Merton时变利率模型下带有交易费的欧式看涨期权定价模型,采用径向基函数法对模型进行数值求解。利用Matlab进行数值模拟,验证了数值方法的有效性,分析了无风险利率和波动率的变化对期权价格的影响。（2）基于Ito积分公式及布朗运动、泊松分布的相关性质,建立了跳-扩散的亚式期权定价模型。引入新的状态变量,将定价公式转化成含两个变量的非线性变系数方程,然后通过径向基函数法求解。数值实验表明,波动率和跳跃强度与亚式期权的价格成正比。（3）基于混合分数跳-扩散过... 

【文章来源】：河南科技大学河南省

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
    1.3 跳-扩散模型下期权的研究现状
    1.4 期权定价的研究方法
    1.5 本文的研究内容
第2章 Merton时变利率模型下的欧式期权定价
    2.1 径向基函数法简介
    2.2 定价模型
    2.3 数值求解格式
    2.4 数值实验及讨论
    2.5 本章小结
第3章 混合跳-扩散模型下的亚式期权
    3.1 定价模型
    3.2 模型的解析解
    3.3 模型的数值求解格式
    3.4 数值实验
    3.5 本章小结
第4章 混合分数跳-扩散过程下的亚式期权定价
    4.1 定价模型
    4.2 模型的解析解
    4.3 模型的数值求解格式
    4.4 数值实验
    4.5 本章小结
第5章 总结与展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]混合分数布朗运动下的回望期权定价[J]. 陈海珍,周圣武,孙祥艳.  华东师范大学学报(自然科学版). 2018(04)
[2]混合分数跳-扩散模型下一类保底基金的违约概率[J]. 杨朝强.  宁夏大学学报(自然科学版). 2017(03)
[3]Merton随机利率模型下的欧式期权定价[J]. 郭志东.  邵阳学院学报(自然科学版). 2017(03)
[4]混合分数跳-扩散模型下的亚式期权定价[J]. 耿延静,周圣武.  华东师范大学学报(自然科学版). 2017(03)
[5]一类特殊欧式期权定价模型的Matlab算法[J]. 任芳玲,乔克林.  计算机与数字工程. 2016(07)
[6]CEV模型下有交易成本和随机波动率的亚式期权定价问题的文献综述[J]. 邓东雅.  特区经济. 2014(12)
[7]基于模糊二叉树模型的美式看跌期权定价问题[J]. 卢丽娟,胡云姣.  北京化工大学学报(自然科学版). 2012(03)
[8]混合分数布朗运动下亚式期权定价[J]. 孙玉东,师义民.  经济数学. 2011(01)
[9]跳-扩散模型中有交易成本的亚式期权的定价研究[J]. 刘勇,李娜.  河南工程学院学报(自然科学版). 2009(03)
[10]跳-扩散幂型支付的期权定价公式[J]. 沈明轩,杜雪樵.  数学的实践与认识. 2009(06)

博士论文
[1]利用径向基函数进行微分方程数值解的动点算法研究与应用[D]. 高钦姣.复旦大学 2012

硕士论文
[1]随机利率条件下期权定价与蒙特卡洛方法[D]. 胡骏.中国科学技术大学 2015
[2]欧式看涨期权定价微分方程的有限差分求解方法[D]. 刘铭辉.哈尔滨工业大学 2012



本文编号：3047343