基于长记忆性特征的欧式期权模糊定价研究

发布时间：2021-03-02 17:26

　　为了将金融市场的长记忆性特征纳入到不确定环境下欧式期权定价研究中,用分数布朗运动去刻画标的资产价格的变化过程.在分数Black-Scholes模型的基础上,考虑到金融市场的不确定性包括随机性和模糊性,运用随机分析、分形理论和模糊集理论构建了不确定环境下金融市场长记忆性特征的欧式期权定价模型.其次,分析了金融市场长记忆性的度量指标Hurst指数H对欧式期权定价的影响.最后,通过数值实验论证了该定价模型的合理性和可行性.研究结果表明:在不确定环境下充分考虑长记忆性特征得到的欧式期权定价模型更符合金融市场. 

【文章来源】：系统工程理论与实践. 2019,39(12)北大核心CSSCI

【文章页数】：11 页

【部分图文】：

图３不同丑值对应的Ａｉ值的变化

图４不同ｉｆ值对应的Ａ２值的变化??

３０７８??系统工程理论与实践??第３９卷??由图１和酉２可知，当到期Ｈ?Ｔ?＝?０．２５?０才，欧式看涨期权的Ｈ角模糊价格随着Ｆ参数的增加而渐少，??ＩＩ到期Ｈ?Ｔ?＝?２?１！也欧式看涨期权的三角模糊价格随着参数的增加而增加．这是因为ｌｎ（４）￡的方差卩＝??（紀决定了欧式看涨期权的三角模糊价格．通过对其求导Ｉｆ?＝２〔（〇３（ｒＭｌｎＴ－＾＾１时））．??当０?＜?ｒ?Ｓ?ｉ时，Ｈ?＜?〇；当ｒ?＞?ｉ时，Ｈ?＞?〇我们进一＃得出：在初始时刻＃?＝?０时，肖到期ｈ?０?＜?ｒ?＜?ｉ??时，欧式看涨期权的三角模糊价格是随着丑参数的增加而渐少，表ｉ?Ｂ＾ｆ，欧式看涨期权的三角模糊价格??随着丑参数的増加而増加．在表２给出的基准模型参数的取值下，分别给出了在到期ｕ?Ｔ?＝?０．吗Ｔ?＝?２两??种情况下不同的丑下欧式看涨期权的三角模糊价格冈间．??图１?ｒ?＝?０，２５时Ｈｕｒｓｔ指数对期权价格的影响?图２?Ｔ?＝?２时Ｈｕｒｓｔ指数对期权价格的影响??表２不同ＪＴ下欧式看涨期权的模糊价格《－截集区间??Ｔ?＝?０．２５??Ｔ?＝?２??Ｈ??Ｈ??掏－??０．５５??［３．３２７２，?３．４２８５］??０．５５??［５．９８２０，?６．０９８１］??０．６０??［３．３２４９，?３．４２６３］??０．６０??［６．００７７，?６．１２４４］??０．６５??［３．３２３５，?３．４２４９］??０．６５??［６．０３５９，?６．１５３３］??０．７０??［３．３２２７，?３．４２４２］??０．７０??［６．０６６７，?６．１８４９］??０．７５??［３．３２２３，?３．４２３７］??０．７５??［６．１００２，?６．２１９

【参考文献】：
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博士论文
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本文编号：3059646