α混合样本优化型CVaR估计的大样本性质

发布时间：2023-04-30 01:57

　　在经济金融领域里,VaR是一个被广泛应用的风险度量,而且巴塞尔协议规定金融机构利用VaR来刻画金融风险和做相应的风险管理,但是在实际应用中,VaR却存在着一些不足之处,缺乏次可加性,测量的风险值相对大小不能完全反应真实风险状况.为了弥补VaR的不足,有学者提出条件风险价值CVaR(Conditional Value at Risk),而且Pflug(2000)指出可以将CVaR看成某一最优化问题的解,即损失变量X的置信水平为(1-α)%的CVaR可表示为：其中[α]+：=max{0,α}.设X1,X2,…,Xn为总体X的一组样本,A. Alexandra T(2007)等人给出了该优化形式下CVaR的估计并在独立同分布条件下讨论了该估计的相合性和渐近正态性,但没有给出这两个性质中任何一个的收敛速度.罗中德[47](2010)研究了ρ混合序列下CVaR估计的渐近性质.至于α混合样本的CVaR,该估计的渐进性还未见学者研究.本文将该优化估计推广到α混合样本条件下,并得出其收敛速度.一般地,金融、经济时间序列的样本并非独立,样本相依性则是它们固有的特性.特别地,a混合是金融数据中比较常见的混...

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    §1.1 研究背景与选题意义
    §1.2 CVaR的研究现状
    §1.3 时间序列模型的α-混合相依性质
    §1.4 本文的研究内容与创新点
第二章 α混合序列下CVaR估计的强相合性及其收敛速度
    §2.1 预备知识
    §2.2 主要结论
    §2.3 相关引理
    §2.4 定理的证明
第三章 α混合序列下CVaR估计的渐近正态性及其收敛速度
    §3.1 假设条件
    §3.2 主要结论
    §3.3 相关引理
    §3.4 定理的证明
第四章 数值模拟和实证研究
    §4.1 数值模拟
    §4.2 实证研究
结束语
参考文献
附录
致谢



本文编号：3806182