基于几种新随机波动率跳模型下的期权定价研究

发布时间：2023-12-02 18:59

　　以欧式期权定价为基础,在随机波动率跳模型中引入交易费用作为变量因素,通过概率方法来确定看涨期权价格与修正波动率的关系,获得了修正模型下欧式看涨期权定价公式;采用对数均值回复随机波动率模型和对数均值回复跳模型相结合(即对数均值回复随机波动率跳模型)的方式,通过Esscher变换、Fourier变换进行VIX期权定价及对冲等,进一步了研究VIX期权定价的影响;并确立了VIX期权的定价公式和对冲公式。本文还引入4/2随机波动率跳模型,基于Lie对称性理论,结合偏微分方程建立了新型模型,通过Fourier-laplace变换得到指数对数与已实现方差的特征函数,获得了4/2模型下上证50ETF期权定价公式。最后综合上述理论研究结果,以最新标的数据对上证50ETF期权进行了实证分析。通过Excel、SPSS、Matlab和Origin等工具对研究数据进行处理、计算和拟合,比较4/2随机波动率跳模型、3/2随机波动率跳模型及经典Heston随机波动率跳模型的适用性。结果表明:4/2随机波动率跳模型下期权价格更具优势,且更接近实际市场交易的价格。

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景与选题意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 国外研究现状
        1.2.2 国内研究现状
        1.2.3 文献综述小结
    1.3 研究内容与论文结构
    1.4 研究方法与创新点
        1.4.1 研究方法
        1.4.2 本文的创新之处
第二章 预备知识
    2.1 期权定义、种类及作用
    2.2 相关定义、定理与引理
    2.3 跳-扩散模型
第三章 两类随机波动率跳模型下的期权定价研究
    3.1 带交易费用的随机波动率跳模型下的欧式期权定价研究
        3.1.1 模型介绍
        3.1.2 带交易费用的随机波动率跳模型下的欧式看涨期权定价公式……
    3.2 对数均值回复随机波动率跳模型下的VIX期权定价与对冲研究
        3.2.1 模型介绍
        3.2.2 VIX期权定价
        3.2.3 VIX期权对冲
第四章 4/2 随机波动率跳模型下的上证50ETF期权定价研究
    4.1 4/2随机波动率加跳跃模型
    4.2 贴现资产的严格鞅性质
    4.3 权益及变现衍生工具
    4.4 4/2模型下上证50ETF看涨期权价格的解析解
第五章 上证50ETF期权定价实证分析
    5.1 上证50ETF期权概况以及数据的选取
    5.2 上证50ETF期权数据的描述性统计分析
    5.3 随机梯度算法的参数设置
    5.4 基于经典Heston、3/2与4/2 定价模型的实证分析
        5.4.1 实证分析
        5.4.2 统计量分析
结论及研究展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间已发表论文



本文编号：3870141