分数布朗运动环境中随机利率下的复合期权定价

发布时间：2017-10-10 12:20

  本文关键词：分数布朗运动环境中随机利率下的复合期权定价

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【摘要】：期权是一种重要的金融衍生工具,自20世纪70年代中期美国出现以来,期权定价理论及其应用研究得到迅速发展,取得了丰硕的理论成果。随着金融市场的发展,新型期权应运而生,如亚式期权、障碍期权、复合期权等。因此,如何对上述新型期权进行定价成为金融界和数学界人士亟需解决的重要问题之一。 本文通过随机分析、随机过程等数学工具来讨论看涨期权和复合期权的定价。在随机利率服从Vasicek利率模型或分数Vasicek利率模型、标的资产服从分数扩散模型或分数跳-扩散模型的条件下,推导出复合期权的定价公式。 第二章,在利率服从Vasicek利率,标的资产服从分数几何布朗运动的条件下,推导出复合期权的定价公式。 第三章,在利率服从Vasicek利率,标的资产服从分数跳-扩散模型的条件下,推导出复合期权的定价公式。 第四章,在利率服从分数Vasicek利率,标的资产服从分数几何布朗运动的条件下,推导出复合期权的定价公式。 第五章,在利率服从分数Vasicek利率,标的资产服从分数跳-扩散模型的条件下,推导出复合期权的定价公式。 第六章,提出本文需要进一步解决的问题。
【关键词】：期权 风险中性测度 复合期权 Vasicek利率 分数Vasicek利率 分数跳-扩散模型 分数布朗运动
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F224;F830.9
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 绪论8-11
• §1.1 复合期权定价理论的主要发展8-10
• §1.2 选题依据10
• §1.3 本文的主要结果及创新之处10-11
• 第二章 Vasicek利率下分数扩散模型的复合期权定价11-26
• §2.1 市场模型11-13
• §2.2 Vasicek利率下分数扩散模型的看涨期权定价13-15
• §2.3 Vasicek利率下分数扩散模型的复合期权定价15-26
• 第三章 Vasicek利率下分数跳-扩散模型的复合期权定价26-35
• §3.1 市场模型26-27
• §3.2 Vasicek利率下分数跳-扩散模型的看涨期权定价27-29
• §3.3 Vasicek利率下分数跳-扩散模型的复合期权定价29-35
• 第四章 分数Vasicek利率下分数扩散模型的复合期权定价35-47
• §4.1 分数随机利率模型和零息债券定价35-37
• §4.2 分数Vasicek利率下分数扩散模型的看涨期权定价37-40
• §4.3 分数Vasicek利率下分数扩散模型的复合期权定价40-47
• 第五章 分数Vasicek利率下分数跳-扩散模型的复合期权定价47-56
• §5.1 市场模型47-48
• §5.2 分数Vasicek利率下分数跳-扩散模型的看涨期权定价48-50
• §5.3 分数Vasicek利率下分数跳-扩散模型的复合期权定价50-56
• 第六章 本文需要进一步研究的问题56-57
• 参考文献57-60
• 致谢60

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号：1006364