跳跃强度可变的双指数跳扩散模型的欧式期权定价

发布时间：2017-10-22 05:40

  本文关键词：跳跃强度可变的双指数跳扩散模型的欧式期权定价

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【摘要】：标的资产服从跳扩散过程的期权定价作为不完备市场上期权定价的一个重要方向,有着其独特优势。多年来,人们对于跳跃的研究大多集中在跳跃分布的改进上,或者用跳跃分布结合随机利率、随机波动率来描述标的资产的随机波动,这些都对实际市场情形有了更好的刻画。但是,一直以来对跳跃强度的研究却是少之又少,大部分默认跳跃强度是常数。跳跃强度指的是事件单位时间内发生的次数,也就是事件发生的频率。如果用跳跃来描述标的资产的价格变动过程,那么跳跃强度就表示标的资产价格发生急剧波动的频率。随着金融市场的日益发展,跳跃强度为常数的跳跃过程越来越不符合实际情形。经过对实际金融市场中金融资产价格数据的分析可以发现,金融资产价格的变动伴随着各种突发事件或者政策等因素的影响,会在短时间内发生大幅度的急剧波动。而这种大幅度急剧波动的频率并不遵循一定的规则,更不符合常数的假定。 本文的主要工作在于从跳跃强度可变的角度出发,来研究标的资产价格服从跳跃分布的欧式期权定价。在跳跃模型的选择上,本文选择了双指数跳扩散模型,因为它能够得到很多期权定价的解析解,并且能够对两个实证现象——波动率微笑和收益率分布非对称的尖峰厚尾现象给出很好的解释。在描述跳跃强度可变的性质上,本文选取了CIR模型,因为该模型在描述一种随机过程的同时,能避免出现负值,正好契合了跳跃强度不可能为负的条件。再进一步运用特征方程、Fourier变换等数学工具给出了欧式期权定价的解析解。
【关键词】：跳跃强度 双指数跳扩散 期权
【学位授予单位】：西南财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F224;F830.91
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 1. 绪论8-17
• 1.1 选题背景及必要性8-10
• 1.2 国内外研究现状及文献回顾10-15
• 1.3 本文研究内容及篇章结构15-17
• 2. 期权及其定价过程17-34
• 2.1 相关数学理论知识介绍17-21
• 2.1.1 泊松过程17-18
• 2.1.2 鞅18-19
• 2.1.3 风险中性概率测度19-21
• 2.2 期权的相关知识21-24
• 2.2.1 期权的定义21
• 2.2.2 期权的类型21-22
• 2.2.3 影响期权价格的因素22-24
• 2.3 经典的B-S模型回顾24-27
• 2.4 双指数跳扩散模型的欧式期权定价27-34
• 2.4.1 指数跳扩散模型和双指数跳扩散模型27-28
• 2.4.2 双指数跳扩散模型的欧式期权定价28-34
• 3. 跳跃强度可变性的分析34-39
• 3.1 跳跃强度λ可变的必要性分析34-35
• 3.2 描述可变λ的模型选择35-39
• 3.2.1 韦萨切克(Vasicek)模型35-37
• 3.2.2 赫尔-怀特(Hull-White)模型37
• 3.2.3 考克斯-英格索尔-罗斯(CIR)模型37-39
• 4. 跳跃强度可变的双指数跳扩散模型的欧式期权定价39-51
• 4.1 跳跃强度可变的双指数跳扩散模型39-40
• 4.2 基于跳跃强度可变的双指数跳扩散模型的欧式期权定价40-50
• 4.3 FOURIER积分的计算50-51
• 5. 结论与展望51-52
• 参考文献52-55
• 附录55-56
• 致谢56-57
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文57

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前7条

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本文编号：1077013