双币种期权定价模型的一个新ADI并行差分方法

发布时间：2017-10-28 00:01

  本文关键词：双币种期权定价模型的一个新ADI并行差分方法

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【摘要】：双币种期权是一种重要的金融衍生产品,其定价模型是一个含有混合导数项的二维Black-Scholes方程,研究它的数值解法有着非常重要的理论意义和实际价值.本文给出求解双币种期权定价模型的基于Craig-Sneyd分裂法的一个新ADI差分方法(C-S ADI),该方法首先将二维B1ack-Scholes方程分裂为两个一维方程和一个含有混合导数的二维方程,然后分别对一维方程构造半隐式格式,对含混合导数的二维方程构造显式格式进行计算.C-S ADI差分方法具有以下优点:并行性,无条件稳定性,收敛性及空间二阶、时间一阶的计算精度.理论分析与数值试验表明,相比于经典的Crank-Nicolson差分格式和已有的基于Douglas Rachford分裂法的ADI差分格式(D-R ADI),本文格式计算精度更高,并且由于其具有天然的并行特性,本文格式比串行的Crank-Nicolson格式节省了近1/5的计算时间,证实了该方法对求解双币种期权定价模型是有效的.
【作者单位】： 华北电力大学数理学院;
【关键词】： 双币种期权定价模型 C-S ADI差分方法 Craig-Sneyd分裂法 并行计算 数值试验
【基金】：国家自然科学基金(11371135) 中央高校基本科研业务费专项资金资助(13QN30,2014ZZD10)资助项目
【分类号】：O241.8
【正文快照】： MR(2000)主题分类65M06中图分类02妨1引言多资产期权定价模型作为著名的金融数学基本模型之一,其数值模拟方法对许多金融衍生品定价研究发挥了显著的促进作用,因此越来越受到应用数学家和经济学家的广泛关注.随着多核和集群技术的快速发展,并行算法成为提高数值计算效率的主

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