多元Laplace分布情形下非线性组合的期望损失模型研究

发布时间：2017-12-25 06:26

本文关键词：多元Laplace分布情形下非线性组合的期望损失模型研究　出处：《浙江财经大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：近年来，随着中国人民银行不断推进利率市场化进程，金融机构面对的市场风险变得更复杂，风险管理也越来越得到金融机构的重视。而随着国内金融市场的成熟，各种金融产品不断涌现，如国家外汇管理局推出的人民币外汇期权等。这些新的金融产品的出现对于金融机构而言是一把双刃剑，一方面，这些金融产品能够实现套期保值、价值定位、风险管理等一系列功能；另一方面，由于人民币外汇期权等产品自身交易杠杆高、交易成本相对低廉的特性，因而很大程度上会带来新的金融风险。所以，，对这类非线性投资组合进行有效合理的风险测度是一个需要面对的现实问题。在险价值（VaR）是一种最为常用的风险管理办法，但VaR不满足次可加性这个缺点，使之不能反映出分散投资减小风险这一结论。因而在投资组合的风险测度中，缺陷是明显的。期望损失ES弥补了在险价值VaR不满足次可加性的缺陷，尽管目前应用并不广泛，但它具备的完好特性，符合金融机构对风险进行集中化、数量化管理的要求。此外，在以往的模型中往往假设金融市场中的市场变量收益率分布呈正态分布，其厚尾性体现不足。再者，在求解VaR或期望损失ES中，往往只采用历史模拟法或蒙特卡洛模拟法，无法得到解析解。针对上述的问题，本学位论文从提高准确性的角度，提出了一种求解期望损失的解析法，主要探讨的内容如下：一、先从Laplace的理论研究开始，根据Laplace分布的概率密度函数以及分布函数，作出了不同参数下的Laplace分布的图形并与正态分布对比，得知Laplace分布确实具有尖峰厚尾偏态的特征。再通过极大似然估计得到了参数的一致渐近正态有效估计。并且做了K-S拟合优度检验，结果表明：三种主要的外汇汇率收益率序列都服从Laplace分布。二、解释为何选用期望损失ES作为本文的风险度量指标。首先从风险管理理论界的开创性论文的说起，引出来了一致性风险度量的四大公理并作出了经济学含义。接着分析和研究了风险管理中常用的两大风险度量指标在险价值VaR和期望损失ES，通过对比它们之间的联系区别以及相应的优缺点，结合本文研究主体的特性，最终选择了期望损失ES作为本文的风险度量损失。三、根据Delta-Gamma-Theta模型将投资组合的风险敞口分解为一些基本的风险因子，进而得到期望损失的数学表达式。再经过Delta-Gamma-Theta模型变换分析，将求解期望损失转化为先求Q的矩母函数和特征函数。为了得到Q的矩母函数和特征函数，首先分析了多元Laplace分布的矩母函数，再通过借助辅助函数，将求解Q的矩母函数转化为求Q x的矩母函数。根据得到的Q x的矩母函数，并结合Geary（1944）的研究结论， Q的概率密度函数可由Q0与V的联合矩母函数求得。最终得到了期望损失的表达式。四、对基于美元的三种主要货币英镑、欧元、日元三个欧式外汇期权建立投资组合，以对数收益率的时间序列得到三种货币的协方差矩阵，算出各货币期权的希腊字母值，利用Laplace分布下的期望损失模型最终得到投资组合下一日的期望损失值。为了对比分析，采用了蒙特卡洛模拟方法也得到了期望损失值。通过对路径分割的段数的调试，得到了一个“稳定”的结果。为了检测模型的准确性，还做了期望损失的回测检验。计算出每日的外汇期权组合的实际损失值与模型得到的ES进行对比并计算出似然比率。结果说明多元Laplace分布下非线性组合的期望损失模型通过了检验，是一个有效的模型。
【学位授予单位】：浙江财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830.7;F224

【参考文献】

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