Esscher变换方法在扩展的欧式交换期权定价中的应用

发布时间：2017-12-27 06:28

本文关键词：Esscher变换方法在扩展的欧式交换期权定价中的应用　出处：《南京师范大学》2014年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：交换期权是一种新型期权,是指期权持有者在到期日T时刻有权以一种资产交换另一种资产.它的扩展形式包括广义交换期权,复合交换期权,障碍交换期权,红绿灯期权.Esscher变换是精算学中历史悠久的工具.如果股票价格过程的对数是独立平稳增量过程,那么Esscher变换是期权定价的一个有效方法.独立平稳增量过程的Esscher变换导出等价概率测度.我们能够确定Esscher参数向量使得股票价格贴现值在等价概率测度下是鞅.期权的价格是收益的贴现值关于等价鞅测度的条件期望或期望. 本文应用Esscher变换来研究股票价格服从几何布朗运动的扩展的欧式交换期权定价问题.首先,给出了带漂移布朗运动的反射原理和性质；其次,给出了多维独立平稳增量过程和二维带漂移布朗运动的Esscher变换定义及其性质；最后,应用Esscher变换的相关理论给出了股票价格服从几何布朗运动的扩展的多种欧式交换期权定价公式,包括广义交换期权定价公式,复合交换期权定价公式,障碍交换期权定价公式,红绿灯期权定价公式.
[Abstract]:Exchange option is a new option, refers to the option holder has the right to exchange another asset in an asset at maturity. It forms the extended time T including general exchange option, compound exchange option, barrier option exchange option, red light.Esscher transform is a long history in actuarial science. If the logarithm of stock the price process is stationary and independent increment, then the Esscher transform is an effective method for option pricing. Esscher transform is derived equivalent probability measure of stationary and independent increments. We can determine the parameters of Esscher vector to make stock price discount the value of the equivalent probability martingale measure is the option price. The discounted value of earnings is a martingale the measure of conditional expectation or expectations.
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F830.91

【参考文献】