基于区间数的二叉树定价模型

发布时间：2018-06-13 18:35

  本文选题：二叉树 + 区间数　； 参考：《新疆大学》2016年硕士论文

【摘要】：自1979年Cox,Ross,Rubinstein提出二叉树期权定价模型之后,因其简洁的推导过程,而在期权定价理论中得到广泛应用.并通过特定的参数选择使得CRR模型在连续情形下收敛到著名的欧式看涨期权的Black-Scholes公式.而CRR模型假定股票价格的上升、下降幅度为一常数的假定并不符合金融市场的真实情形,真实的金融市场中存在着种种不确定性.本文在介绍各种不确定工具的基础上,将CRR模型中的上升、下降幅度用一区间数进行表示,以期更符合金融市场的市场情形.本文的第二章简要介绍了区间数的基本知识以及著名的欧式看涨期权的Black-Scholes公式和传统的二叉树定价模型；第三章建立了基于区间数的欧式看涨期权的二叉树定价模型,并推导出了多期模型下的欧式看涨期权的价格范围并给出了其价格范围与闭区间的具体关系；推导出了区间数情形下的类Black-Scholes公式；第四章为回顾与展望.本文的创新之处在于拓展了传统的二叉树定价模型,得到了基于区间数的欧式看涨期权的二叉树定价模型,在风险中性概率定价的基础上得到了区间数二叉树模型定价公式,并得到了该公式的取值范围.在区间数二叉树模型的基础上得到区间数类Black-Scholes公式.
[Abstract]:The binomial tree option pricing model has been widely used in option pricing theory because of its succinct derivation since 1979 when Coxman Rossberg Rubinstein put forward the binomial tree option pricing model. The CRR model converges to the famous Black-Scholes formula of the European call option in the continuous case by the specific parameter selection. The CRR model assumes that the stock price is rising and the decreasing range is a constant, which does not accord with the real situation of the financial market, and there are all kinds of uncertainties in the real financial market. In this paper, based on the introduction of various uncertain tools, the rise and fall range in CRR model is expressed by an interval number in order to be more in line with the market situation in the financial market. The second chapter briefly introduces the basic knowledge of interval number, the famous Black-Scholes formula of European call option and the traditional binary tree pricing model, and the third chapter establishes the pricing model of European call option based on interval number. The price range of the European call option under the multi-period model is derived and the relation between the price range and the closed interval is given. The Black-Scholes formula for the case of interval number is derived. Chapter four is a review and prospect. The innovation of this paper is to extend the traditional binomial tree pricing model, and get the binary tree pricing model based on interval number European call option, and get the pricing formula of interval number binary tree model on the basis of risk neutral probability pricing. The value range of the formula is obtained. Based on the binary tree model of interval number, the Black-Scholes formula of interval number class is obtained.
【学位授予单位】：新疆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F830.91

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本文编号：2015007