亚式期权套利收益在含交易费用时的核密度估计

发布时间：2020-07-22 08:28

【摘要】：在最近几十年里,衍生品在金融市场领域变得越来越活跃,期权交易也深受投资者和管理者的关注.亚式期权作为金融衍生品市场中一个重要的期权品种,在节约成本,对冲风险、投机套利活动中有着不可替代的地位.本文研究亚式期权的套利问题.在风险中性世界中,对于有交易成本的市场,亚式期权定价可归结为对亚式期权套利收益的密度估计.考虑到亚式期权的复杂性,我们用算术平均亚式期权与欧式期权定价的渐近关系,得到亚式期权近似定价公式.通过仿真法和MATLAB编程随机产生股价路径,构造对冲组合,计算出每条路径上的套利收益,得到亚式期权套利在不含交易成本时的收益分布,并观察到影响套利收益分布的参数,进而建立与买卖价差、经纪人佣金相关的参数集.在此基础上,仿真出亚式期权套利策略在含交易成本时的收益分布.进一步,选取高斯函数作为核函数,根据积分均方误差最小化确定最优窗宽,利用核密度估计法得到亚式期权的条件收益分布在参数条件下的密度函数表达式.最后,对于对数效用函数刻画的风险厌恶投资者,应用该密度函数得到套利收益期望效用最大值和最优对冲策略,发现当对冲比率变化到0.25时,交易成本和风险暴露间可达到最优再平衡.
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830.9;F224
【图文】：

为了讨论不同Ｊ策略对亚式期权套利收益的影晌，对执行价格为９７，邋ｄ为逡逑化００，０．２５，１．００进斤收益分布仿真．计算结果表明：当《＝０时，投资组合在每个样本逡逑点都达到再平衡且收益分布集中在一个非常狭窄的范围，从－１．５％变化到１％；当逡逑Ｓ＝０．２５化发现投资组合只有在对冲比率薛变０．２５倍时才会达到再平衡此时，收逡逑益分布范围增大（－１０％－２％）；当３＝１时，投资组合不会达到再平衡，收益分布集中逡逑在－１０％－－２％之间．这是因为随着的ｄ的增大，再平衡的频率在减小，对冲越来越不逡逑精确，所Ｗ收益分布的范围扩大．逡逑从表３．１中可Ｗ看出，当３＝０．２５时，执行价格为１００时，交易次数和交易份额逡逑呈倒Ｕ型变化趋势，交易的时间间隔作为期权价格的画数为冗Ｕ型变化，说明这逡逑Ｈ个测度决定了期权套利策略产生的交易成本．同时，观察到方差只测量收益分布逡逑两侧的风险，并不能全面的刻画风险，但考虑整个收益分布信息的期望效用函数可逡逑很好的解决这个问题．逡逑３．３．２交易费用结构逡逑本文假定交易费用结构包括买卖价差６，经纪人佣金Ｃ和离散价格Ｈ个要素．逡逑一

为了讨论不同Ｊ策略对亚式期权套利收益的影晌，对执行价格为９７，邋ｄ为逡逑化００，０．２５，１．００进斤收益分布仿真．计算结果表明：当《＝０时，投资组合在每个样本逡逑点都达到再平衡且收益分布集中在一个非常狭窄的范围，从－１．５％变化到１％；当逡逑Ｓ＝０．２５化发现投资组合只有在对冲比率薛变０．２５倍时才会达到再平衡此时，收逡逑益分布范围增大（－１０％－２％）；当３＝１时，投资组合不会达到再平衡，收益分布集中逡逑在－１０％－－２％之间．这是因为随着的ｄ的增大，再平衡的频率在减小，对冲越来越不逡逑精确，所Ｗ收益分布的范围扩大．逡逑从表３．１中可Ｗ看出，当３＝０．２５时，执行价格为１００时，交易次数和交易份额逡逑呈倒Ｕ型变化趋势，交易的时间间隔作为期权价格的画数为冗Ｕ型变化，说明这逡逑Ｈ个测度决定了期权套利策略产生的交易成本．同时，观察到方差只测量收益分布逡逑两侧的风险，并不能全面的刻画风险，但考虑整个收益分布信息的期望效用函数可逡逑很好的解决这个问题．逡逑３．３．２交易费用结构逡逑本文假定交易费用结构包括买卖价差６，经纪人佣金Ｃ和离散价格Ｈ个要素．逡逑一

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本文编号：2765565