次线性数学期望下的极限理论及其应用

发布时间：2020-12-14 02:22

　　自从Choquet [13]提出容度概念后,人们对容度理论越来越感兴趣.因为在经济,统计学,工程学等领域有很多带有不确定性的问题,它们无法用传统的可加概率测度来准确预测或描述.现实中,概率可加性假设局限性明显,越来越多的人们开始舍弃可加概率这一传统工具,转而使用非可加（上,下）概率测度这一新兴工具来刻画带有不确定性的问题.事实上,早在1954年,Keynes[24]就发现了此类转变需求,从而创建了不确定概率理论.容度,这一非可加概率测度,就成为了刻画不确定性问题时一种十分合适的数学工具（参见Aug-ust in [1], Maccherroni和Marinacci [27], Doob [17], Schmeidler [33]）鉴于金融数学和应用统计的广泛需求,非可加（上,下）概率/期望下随机变量的基本性质成为人们争相研究的学术热点.众所周知,大数定律（LLN）在概率论与数理统计的发展和应用中发挥了至关重要的奠基作用,与此同时,我们发现有关非可加容度/期望下（强）大数定律的研究成果十分丰富,主要分为两个学术流派：一个是非可加概率流派,其特征是用非可加（不确定的）概率来刻画非可加概率下... 

【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：87 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 Choquet期望下的大数定律
    §1.1 引言
    §1.2 基本概念（事件独立）和性质
    §1.3 重要引理
    §1.4 Choquet期望下的大数定律
第二章 次线性期望下的大数定律
    §2.1 引言
    §2.2 基本概念
    §2.3 有关大数定律的重要引理
    §2.4 次线性期望下的大数定律
第三章 次线性大数定律在模糊条件下的应用
    §3.1 Ellsberg模型
    §3.2 期权定价
    §3.3 Peng独立
第四章 次线性大数定律收敛性误差估计
Bibliography
作者博士在读期间完成论文情况
致谢
学位论文评阅及答辩情况表



本文编号：2915623