关于美式期权定价问题的研究

发布时间：2017-04-11 00:45

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【摘要】：期权作为一种金融衍生产品，期权定价是现代金融学的研究课题之一，，期权的发展为金融市场的繁荣做出了突破性的贡献。1973年，芝加哥大学的Black和Scholes利用偏微分方程推导出了著名的Black-Scholes模型，并解出了标准欧式期权价格公式。由于美式期权具有在约定时间内可提前实施性，故其定价要比欧式期权复杂得多。期权的价格与标的股票的价格及执行时间有密切的关系。论文主要从股票价格的波动对期权价格的影响及执行时间对期权价格的影响进行了探讨。 论文主要工作有： 在保证收益为非负的情况下，根据期权价格确定了继续持有区域或终止持有区域。当标的股票成交价格确定时，继续持有或终止持有是依据股票价格确定的。假设参数c在期权价格区间内，求解c与标的股票价格以及敲定价格的关系，使消费成本J最小，假定参数空间是有限维的得出有限维参数空间的近似。 比较美式期权与欧式期权的不同之处在于美式期权执行时间的不确定性，论文利用鞅的停时结合布朗运动计算达到预期值的概率，再结合标准欧式期权价格公式，得出永久美式看跌、看涨混合期权的价格公式，研究了违约时间趋于无穷大时的解析表达式，并进一步将结果推广到标的股票支付连续红利时的美式期权价格。
【关键词】：美式期权 鞅 布朗运动 自由边界 停时
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：F830.9;F224;O212.1
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 绪论10-16
• 1.1 期权的研究背景及研究意义10-11
• 1.2 研究现状及进展11-14
• 1.3 主要研究内容与章节安排14-16
• 第2章 期权及其定价理论16-26
• 2.1 期权的基本概念16-17
• 2.2 期权价格的基本组成及定价基本原则17-19
• 2.2.1 期权价格的组成17-18
• 2.2.2 期权价格的影响因素分析18-19
• 2.3 期权定价的基本理论19-25
• 2.3.1 布朗运动与鞅19-23
• 2.3.2 It 积分23-24
• 2.3.3 内积及不等式的定义24-25
• 2.4 本章小结25-26
• 第3章 自由边界的参数估计法26-38
• 3.0 引言26
• 3.1 美式期权定价模型介绍26-30
• 3.2 期权价格的界30-33
• 3.3 自由边界的参数估计模型33-37
• 3.4 本章小结37-38
• 第4章 美式期权的 BLACK-SCHOLES 方法及鞅38-48
• 4.1 引言38
• 4.2 期权的 Black-Scholes 模型38-41
• 4.3 布朗运动中的鞅构造理论41-45
• 4.4 美式期权定价45-47
• 4.5 本章小结47-48
• 结论48-49
• 参考文献49-52
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果52-53
• 致谢53-54
• 作者简介54

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前9条

1 李英华;李兴斯;;求解期权定价问题的熵保险精算方法[J];辽宁工程技术大学学报(自然科学版);2010年03期

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5 沈亚男;孔繁亮;;鞅在一类再保险风险模型及其破产概率中的应用[J];哈尔滨理工大学学报;2009年06期

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8 边保军,代晓亮,袁桂秋;美式期权执行日趋于无穷大的渐近分析及计算[J];同济大学学报(自然科学版);2005年04期

9 张铁;美式期权定价问题的数值方法[J];应用数学学报;2002年01期

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本文编号：297905