跳扩散情形下的巴黎期权定价研究

发布时间：2017-04-12 20:03

  本文关键词：跳扩散情形下的巴黎期权定价研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：巴黎期权是一种比较特殊的障碍路径依赖期权。与其他普通欧式期权和障碍期权不同的是,巴黎期权将普通障碍期权里的触发条件设置为原生资产价格是否触及合约约定的协议价格并且持续一定的约定时间。跳扩散模型则是将原生资产价格波动中的“不正常”情况考虑进期权定价问题中,使之更贴近真实市场。相比巴黎期权定价问题,跳扩散模型定价已经成为相对比较成熟的一种定价方法,但是将跳扩散情形考虑到巴黎期权中去,却是一项比较有挑战性的工作。 由于巴黎期权问题的复杂性和特殊性,之前的很多文章都只是简单的涉足巴黎期权的一般市场环境和几种比较成熟的定价方法,例如完备市场、固定利率、固定波动率、无红利支付、无手续费、无违约等市场前提假设和二叉树等简单数值计算方法。但是,对于各种前提假设这个话题,真实的原生资产市场并非都是成熟稳定的,除了一些认为可以互相抵消的市场因素,还有许多不可预知的、系统性的突发事件,这些都会极大地干扰正常的期权定价机制。要刻画这个问题,就需要将跳扩散模型引入到巴黎期权定价机制中去。这也正是本文所研究的主要内容。 因此,本文将跳扩散模型考虑到巴黎期权的定价问题中去。通过数学模型的建立、推导、求解,其中对于跳扩散的巴黎期权所满足的偏微分方程,我们应用了有限差分和分裂算法,得出了更加符合市场实际的跳扩散巴黎期权定价模型。最后结合桂冠转债实例,借助MATLAB软件分析比较了具有巴黎期权特征和没有巴黎期权特征甚至没有赎回条款的可转债的不同。这些研究进一步拓展了巴黎期权的应用范围,是一项比较有意义的工作。
【关键词】：巴黎期权 跳扩散 可转债 偏微分方程
【学位授予单位】：西南财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：F830.9;F224
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 目录7-9
• 1. 绪论9-15
• 1.1 文章选题背景9-10
• 1.1.1 理论层面9
• 1.1.2 实践层面9-10
• 1.2 巴黎期权发展简介10-12
• 1.3 前人研究简介12-13
• 1.3.1 巴黎期权12
• 1.3.2 跳扩散模型12-13
• 1.4 文章结构介绍13-15
• 2. 期权定价基础知识15-27
• 2.1 随机运动15-17
• 2.1.1 布朗运动15-16
• 2.1.2 中心极限定理16
• 2.1.3 鞅测度与无套利16-17
• 2.1.4 泊松分布17
• 2.2 B-S期权定价模型17-23
• 2.2.1 期权定价模型发展简史17-18
• 2.2.2 B-S期权定价模型的建立、推导与求解18-22
• 2.2.3 B-S期权定价模型的缺陷22-23
• 2.3 期权定价的几种数值方法23-27
• 3. 跳扩散情形下的巴黎期权定价模型推导与求解27-39
• 3.1 考虑跳扩散的期权定价模型27-29
• 3.2 巴黎期权定价模型29-33
• 3.2.1 基本假设30
• 3.2.2 偏微分方程的推导30
• 3.2.3 偏微分方程的求解30-33
• 3.3 跳扩散情形下的巴黎期权定价模型33-36
• 3.3.1 偏微分方程的推导33
• 3.3.2 偏微分方程的求解33-36
• 3.4 数值实例与图形分析36-39
• 4. 具有巴黎期权特征的可转债分析39-51
• 4.1 可转债基本情况39-41
• 4.2 可转债的两种定价方法41-45
• 4.2.1 二叉树法41-43
• 4.2.2 蒙特卡洛模拟法43-45
• 4.3 案例实证45-46
• 4.4 案例模拟与实证分析46-51
• 5. 结束语51-52
• 参考文献52-54
• 致谢54

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号：302016