HJB方程在可违约期权和股票交易策略中的应用

发布时间：2017-04-13 18:05

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【摘要】：在金融工程文献中,在短时间里,期权和股票等有价证券的买卖规则主要跟证券衍生物的清算有关.对于少量的有价证券的买卖,这个规则是可行的.一般地,如果在短时间里卖出大量的股票的话,会使得整体股市大跌,进而使得各股股价大跌.在这篇文章中,我考虑的是在很长一段时间里,通过多次卖少量的有价证券,以达到最后出售大量的有价证券.特别的是,在某种意义下,金融工具的数量是连续变化的并且相应的清算是由卖率决定的,所以我们采用流动模型来对待这个清算问题.我们的目标是期望回报最大化.潜在的问题可以被叙述为带有状态限制的随机控制问题.限制的粘性解的方法用来描述最优回报函数和相关边界条件的动态问题.最后,通过数值解,研究策略和定价与参数之间的关系. 本文共有五章.第一章简单介绍了本文的研究背景以及文献综述.第二章是预备知识,主要介绍了维纳过程、伊藤公式、动态规划原理、HJB方程的推导.第三章研究了HJB方程在可违约期权交易策略中的应用,并得到了数值结果.第四章研究了HJB方程在股票交易策略中的应用,并得到了数值结果.
【关键词】：最优控制 状态限制 执行策略 违约强度 Delay因子 Hamilton-Jacobi—Bellman方程
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F224;F830.91
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 引言9-13
• 1.1 研究背景9-11
• 1.2 文献综述11-13
• 第二章 预备知识13-17
• 2.1 维纳过程13
• 2.2 伊藤公式13-14
• 2.3 动态规划原理14-15
• 2.4 HJB方程的推导15-17
• 第三章 HJB方程在可违约期权交易策略中的应用17-28
• 3.1 建立数学模型17
• 3.2 粘性解的存在性17-19
• 3.3 数值计算19-23
• 3.3.1 最优执行策略20
• 3.3.2 边界条件20
• 3.3.3 有限差分格式20
• 3.3.4 数值算例分析20-23
• 3.4 模型推广23-28
• 第四章 HJB方程在股票交易策略中的应用28-35
• 4.1 建立数学模型28-29
• 4.2 粘性解的存在性29-31
• 4.3 数值计算31-35
• 4.3.1 最优执行策略31
• 4.3.2 边界条件31
• 4.3.3 有限差分格式31-32
• 4.3.4 数值算例分析32-35
• 第五章 总结与展望35-36
• 致谢36-37
• 参考文献37-41
• 在学期间完成论文情况41

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 付长青,张世斌;具有违约风险的美式买权的定价问题[J];复旦学报(自然科学版);2002年05期

2 方开娟;傅毅;张寄洲;;带跳扩散的可提前到期的违约期权研究[J];数学的实践与认识;2011年06期

3 王保合,李时银;一类重随机Poisson过程在信用风险定价模型中的应用[J];数学研究;2003年02期

4 张世斌,付长青,劳兰s，

本文编号：304149