基于Bootstrap思想的期权非参数定价

发布时间：2017-04-14 16:05

  本文关键词：基于Bootstrap思想的期权非参数定价，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：期权定价的方法有很多,当今主流的定价方法主要是Black-Scholes模型及其推广结果。除此之外,二叉树模型在期权定价的研究历史上也有重要的地位,而且在金融实践中这一方法因其简单易操作也被广泛使用。Black-Scholes模型计算不易,其推广模型很多情况下甚至没有解析解,这就要求对这一方法寻找数值解法。实际中,蒙特卡洛方法是一种被广泛使用且效率很高的数值解法。但上述期权定价方法都有一个基本的假设,就是对期权标的资产收益率的概率分布有一定要求。二叉树模型要求资产价格每隔一段时间必等比例上涨或者下跌；Black-Scholes模型及其推广模型则要求收益率服从正态分布或其他确定的概率分布。 论文的目的在于寻找一种不依赖收益率分布假设的期权定价方法。本文所提出的基于Bootstrap思想的期权非参数定价方法,将期权定价看作一个统计问题,估计期权价格转化成估计某个未知分布的一阶矩。Black-Scholes模型及其推广模型在面对这一问题时,都选择的是参数模型,而本文选择非参数模型。 本文主要分为五章。第一章主要介绍本文的研究背景,详细论述国内外关于期权定价问题的相关文献,简要介绍Bootstrap方法的研究进展及应用领域,在此基础上指出本文的研究思路及框架。第二章主要论述了现阶段期权定价的主要模型,并对期权的基本理论进行了简要介绍。第三章介绍了Bootstrap方法的基本理论及应用步骤,在此基础上设计了期权定价的非参数模型。第四章选取铜和玉米的现货价格作为样本数据,以欧式期权为例,对二叉树模型、Black-Scholes模型、蒙特卡洛定价方法及非参数模型进行了验证比较。分别应用历史波动率和基于GARCH(1,1)模型的预期波动率对这四种定价方法进行对比分析,发现历史波动率下非参数模型更为有效。之后研究了标的资产类型对各种定价方法的影响,发现像玉米这种收益率明显不具有正态分布的资产类型,其期权定价使用Black-Scholes模型及其对应的蒙特卡洛、二叉树等方法是值得怀疑的。最后,对文章的内容进行了总结,提出了结论,指出了论文的不足之处。 总之,期权非参数定价方法的研究,提出了期权定价的另一个思路,具有一定的理论价值。同时,本文也指明了滥用Black-Scholes模型可能导致的模型风险,在当前我国即将推出各种期权品种的历史背景下,这种风险提示也具有重要的实践意义。
【关键词】：期权定价 Black-Scholes模型 蒙特卡洛模拟 Bootstrap 非参数
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F830.91;F224
【目录】：

• 中文摘要8-10
• ABSTRACT10-12
• 第一章 绪论12-18
• §1.1 期权定价的研究历史与现状12-14
• §1.2 Bootstrap思想介绍14-17
• §1.3 研究思路与论文框架17-18
• 第二章 期权的基本概念及期权定价的主要模型18-28
• §2.1 期权的基本概念18-19
• 2.1.1 期权的定义18
• 2.1.2 期权的基本要素18
• 2.1.3 期权的分类18-19
• §2.2 期权定价模型概述19-28
• 2.2.1 风险中性理论19-20
• 2.2.2 Black-Scholes模型20-23
• 2.2.3 二叉树模型23-25
• 2.2.4 Black-Scholes模型的推广25-26
• 2.2.5 蒙特卡洛定价模型26-28
• 第三章 非参数定价方法的设计28-39
• §3.1 Bootstrap28-35
• 3.1.1 方法介绍28-31
• 3.1.2 估计中位数31-35
• §3.2 定价方法设计35-39
• 3.2.1 模型一：基于Bootstrap方法的模型36-37
• 3.2.2 模型二：扩展样本后的模型37-39
• 第四章 各种期权定价模型的实证分析39-52
• §4.1 历史波动率下的模型比较40-44
• 4.1.1 计算结果40
• 4.1.2 Kolmogorov-Smirnov检验40-44
• §4.2 预期波动率下的模型比较44-49
• 4.2.1 GARCH(1,1)模型44-46
• 4.2.2 GARCH(1,1)模型的表现46-48
• 4.2.3 模型计算48-49
• §4.3 标的资产类型对定价公式的影响49-52
• 第五章 结论52-53
• 参考文献53-56
• 致谢56-57
• 学位论文评阅及答辩情况表57

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前6条

1 王亚华;吴凡;王争;;交通行业生产率变动的Bootstrap-Malmquist指数分析(1980—2005)[J];经济学(季刊);2008年03期

2 牟旷凝;;蒙特卡洛方法和拟蒙特卡洛方法在期权定价中应用的比较研究[J];科学技术与工程;2010年08期

3 陈红,吴汇川;Bootstrap 方法及其应用[J];青岛大学学报(工程技术版);1997年03期

4 李传乐;;数据窥查效应、可靠性检验与平稳Bootstrap模拟——兼论技术交易规则与沪深300指数的预测[J];统计与信息论坛;2010年01期

5 宋鸿芳;段德峰;;基于Bootstrap方法的实物期权定价[J];武汉理工大学学报(信息与管理工程版);2011年01期

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本文编号：306346