期权定价的数值方法及其应用

发布时间：2017-05-12 13:22

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【摘要】：近年来,随着全球化金融经济的发展,期权定价问题也逐渐成为研究的热点问题之一。本文主要针对期权定价理论的数值方法进行研究探索,通过对各种模型的改进,旨在使数值方法成为投资者进行投资决策的重要依据。 本文针对传统二叉树模型中参数设置的缺陷,利用概率论的方法重新构建了一种新型二叉树参数模型,并对广义二叉树模型进行改进提出了广义二叉树双弹性参数模型,这两种模型都有效地避免了传统二叉树模型中参数设置的不足,且收敛于经典的Black-Scholes公式,文中给出了收敛性的证明过程。基于广义二叉树双弹性参数模型的特征,给出了该模型为障碍期权定价的过程及公式。通过对香港权证市场的实证分析比较可知,新型二叉树参数模型具有良好的收敛性,并且运行时间最短。通过对障碍期权定价的数值算例可以得出广义二叉树双弹性参数模型具有有效性及收敛性的结论。随后给出了美式看跌期权的模糊二叉树定价模型,该模型假设标的资产的波动率为抛物型模糊数,最后以国内权证市场的数据进行实证分析,给出了权证的模糊二叉树定价的详细过程,结果表明利用模糊二叉树模型定价能够得到一个合理的期权模糊价格区间。投资者可根据自身风险偏好程度改变置信水平和抛物型模糊数来进行投资决策。 本文中关于期权定价的另一种数值分析方法——蒙特卡罗模拟的改进主要集中于方差减少技术的综合应用和新型期权的求解方面。利用结合了条件蒙特卡罗模拟和重要性抽样技术之后的复合方差减少技术为障碍期权定价,最后的数值算例表明利用复合方差减少技术的蒙特卡罗模拟比普通的或仅使用单一方差减少技术的蒙特卡罗模拟得到的估计更精确,但与广义二叉树双弹性参数模型的估计结果进行对比可知,该方法不及后者的收敛效果好。另一方面,利用最小二乘蒙特卡罗模拟方法针对同一只国内美式权证进行定价,数值分析表明该方法的定价结果比模糊二叉树模型的结果更接近于市场价格。
【关键词】：期权定价 新型期权 二叉树模型 弹性参数 模糊数 蒙特卡罗模拟 方差减少技术
【学位授予单位】：北京化工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F224;F830.9
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-13
• 第一章 绪论13-25
• 1.1 研究背景及意义13-18
• 1.1.1 期权定价的理论基础13-16
• 1.1.2 期权定价理论的发展过程16-18
• 1.2 期权定价数值方法的研究现状18-23
• 1.2.1 网格分析方法19-21
• 1.2.2 有限差分方法21-22
• 1.2.3 蒙特卡罗模拟方法22-23
• 1.3 本文结构及研究内容23-25
• 第二章 期权定价的二叉树参数模型及其改进25-41
• 2.1 新型二叉树参数模型25-26
• 2.2 广义二叉树双弹性参数模型26-35
• 2.2.1 广义二叉树模型及其收敛性的证明26-30
• 2.2.2 基于广义二叉树双弹性参数模型的障碍期权定价30-35
• 2.3 模糊二叉树期权定价模型35-40
• 2.3.1 抛物型模糊数35-38
• 2.3.2 欧式期权的模糊二叉树定价过程38-39
• 2.3.3 美式期权的模糊二叉树定价过程39-40
• 2.4 本章小结40-41
• 第三章 期权定价的蒙特卡罗模拟及其方差减少技术41-53
• 3.1 蒙特卡罗模拟的方差减少技术41-46
• 3.1.1 通用的方差减少技术41-45
• 3.1.2 特殊的方差减少技术45-46
• 3.2 复合方差减少技术在障碍期权定价中的应用46-48
• 3.3 蒙特卡罗模拟方法在美式亚式期权定价中的应用48-51
• 3.3.1 美式亚式期权的概念、类型及特点48-49
• 3.3.2 美式亚式期权定价的蒙特卡罗模拟算法过程49-51
• 3.4 本章小结51-53
• 第四章 实例分析53-63
• 4.1 针对香港权证市场的实证分析53-57
• 4.1.1 三种二叉树参数模型对认购权证的定价分析53-54
• 4.1.2 广义二叉树参数模型中弹性参数的选取54-55
• 4.1.3 三种二叉树参数模型的计算效率分析55-56
• 4.1.4 三种二叉树参数模型的收敛情况分析56-57
• 4.2 障碍期权定价的数值算例57-59
• 4.3 美式看跌期权定价的数值算例59-62
• 4.4 本章小结62-63
• 第五章 结论63-65
• 参考文献65-69
• 致谢69-71
• 研究成果及发表的学术论文71-72
• 作者简介72

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前7条

1 于孝建;;模糊环境下美式看跌期权的定价研究[J];经济数学;2010年02期

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  本文关键词：期权定价的数值方法及其应用，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：359918