彩虹障碍期权的定价问题

发布时间：2017-06-17 03:03

  本文关键词：彩虹障碍期权的定价问题，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：近年来,金融衍生产品市场发展日新月异,市场上除了有人们熟知的欧式期权、美式期权之外,为了满足投资者各种各样的需求,奇异期权如雨后春笋般涌现出来,彩虹障碍期权就是其中一种。彩虹障碍期权相对于相同条款的普通期权而言,主要有三个优点：第一,价格更便宜；第二,涉及到多种标的资产,市场价格不易被操纵；第三,期权合约条款灵活,能满足不同投资者的需求。因此彩虹障碍期权一出现便成为金融市场上交易最活跃的奇异期权之一。如今它们在投资、规避风险,以及资产管理等业务领域中发挥着重要作用,那么对它们进行合理有效的定价对期权市场参与者而言显得尤为重要。然而彩虹障碍这一特点的引进一方面使得期权价格更加便宜,但另一方面也增加了为它们定价的难度。彩虹障碍期权定价问题已成为金融数学中的一个重要课题。 1973年,Black和Scholes建立了著名的期权定价模型——Black-Scholes模型。该模型的诞生引发了“华尔街第二次革命”,是为金融衍生工具合理定价历史上的一座里程碑。然而Black-Scholes模型的假设条件过于理想,并不能完全适用于现实的金融市场。于是许多专家学者另辟蹊径,用二叉树方法、有限差分方法、蒙特卡罗模拟方法、等价鞅测度方法等或偏微分或数值或概率的方法建立了各种各样的定价模型,希望能得到与现实金融市场最佳匹配的模型。 本文主要研究彩虹单障碍欧式期权定价问题。彩虹障碍期权是一种多资产期权,一般可分成向下敲出看涨期权、向下敲出看跌期权、向上敲出看涨期权、向上敲出看跌期权、向下敲入看涨期权、向下敲入看跌期权、向上敲入看涨期权、向上敲入看跌期权八种。本文基于连续时间模型,假设标的资产服从几何布朗运动,运用Girsanov定理进行测度变化。在等价鞅测度下,用风险中性定价原理和事先求出的密度函数,分别求出了障碍为固定常数和障碍呈指数变化时,八种彩虹障碍期权的定价公式。另外在现实金融市场中,若在有效期内敲出期权失效或敲入期权未生效,期权持有者将获得一定数量的现金补偿。本文也讨论了这种情形下八种彩虹障碍期权的定价。
【关键词】：彩虹障碍期权 风险中性定价 等价鞅测度 Girsanov定理
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：F224;F830.9
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 绪论9-11
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 本文主要内容与安排10-11
• 第二章 预备知识11-15
• 2.1 障碍期权简介11-12
• 2.2 基本定理12-15
• 第三章 彩虹固定障碍期权定价15-24
• 3.1 彩虹向下敲出看涨期权定价15-19
• 3.2 彩虹向下敲出看跌期权定价19-20
• 3.3 彩虹向上敲出看涨期权定价20
• 3.4 彩虹向上敲出看跌期权定价20-21
• 3.5 彩虹向下敲入看涨期权定价21-22
• 3.6 彩虹向下敲入看跌期权定价22
• 3.7 彩虹向上敲入看涨期权定价22
• 3.8 彩虹向上敲入看跌期权定价22-24
• 第四章 彩虹曲线障碍期权定价24-27
• 4.1 将曲线障碍转换为固定障碍24-25
• 4.2 八种彩虹曲线障碍期权的定价公式25-27
• 第五章 有现金补偿的彩虹障碍期权定价27-30
• 5.1 彩虹敲出期权的定价27-28
• 5.2 彩虹敲入期权的定价28-30
• 第六章 总结与展望30-31
• 参考文献31-33
• 致谢33

【参考文献】

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本文编号：457146