蒙特卡罗模拟在两类路径相关期权定价中的应用

发布时间：2017-06-19 12:20

  本文关键词：蒙特卡罗模拟在两类路径相关期权定价中的应用，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：在金融市场高速发展,金融产品极大丰富的今天,衍生产品的交易受到越来越多投资者的欢迎。交易市场上除了人们广为熟知的欧式期权、美式期权之外,还涌现出大量的新型期权,其中一类非常重要的新型期权便是路径相关期权。顾名思义,其价值依赖于标的资产在期权有效期内的价格。路径相关期权分为强路径相关期权和弱路径相关期权,而其中最重要的分别是亚式期权和障碍期权。对于路径相关期权,蒙特卡罗方法能够模拟出标的资产完整的价格路径,因而是一种很不错的定价方法。但是蒙特卡罗模拟方法通常有较大的波动方差,影响模拟的精度。为了减少模拟误差,人们提出了方差减少技术,包括控制变量技术、对偶变量技术、分层抽样技术、重要性抽样技术、条件蒙特卡罗技术等。方差减少技术能够有效的减少模拟方法,提高模拟精度。另外,作为蒙特卡罗方法的改进,人们用低偏差序列代替伪随机数序列进行模拟,产生了新的模拟方法——拟蒙特卡罗模拟。蒙特卡罗模拟相对于其他方法的一个优势便是高维情形下的稳定性,解决了“维度的灾难”。而拟蒙特卡罗模拟相对与蒙特卡罗模拟的改进在高维的期权定价问题中仍然适用。本文主要进行两个方面的工作：一是用蒙特卡罗方法对障碍期权进行模拟定价,并选择了方差减少技术中的重要性抽样技术和条件蒙特卡罗技术应用于障碍期权,达到减少方差的目的。二是对于拟蒙特卡罗方法,比较分析了Halton序列和Sobol序列,并将这两种序列应用于不同维度下的几何平均亚式期权的定价,通过数值实验比较分析拟蒙特卡罗在高维情形下的适用性。
【关键词】：障碍期权 亚式期权 蒙特卡罗模拟 重要性抽样 条件蒙特卡罗 拟蒙特卡罗模拟
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830.9
【目录】：

• 中文摘要8-9
• 英文摘要9-10
• 第一章 绪论10-14
• §1.1 研究背景10-11
• §1.2 相关研究现状概述11-12
• §1.3 研究思路与方法12-14
• 第二章 路径相关期权14-23
• §2.1 障碍期权14-18
• §2.1.1 障碍期权的定价公式15-18
• §2.2 亚式期权18-23
• §2.2.1 亚式期权定价18-21
• §2.2.2 几何平均亚式期权的定价公式21-23
• 第三章 蒙特卡罗模拟及其在障碍期权定价中的应用23-44
• §3.1 蒙特卡罗模拟23-27
• §3.1.1 蒙特卡罗模拟应用于期权定价23-25
• §3.1.2 蒙特卡罗模拟应用于障碍期权25-27
• §3.2 方差减少技术27-31
• §3.3 重要性抽样技术及其在障碍期权定价中的应用31-38
• §3.3.1 重要性抽样技术31-32
• §3.3.2 重要性抽样技术应用于障碍期权32-35
• §3.3.3 数值结果与分析35-38
• §3.4 条件蒙特卡罗技术及其在障碍期权定价中的应用38-44
• §3.4.1 条件蒙特卡罗技术38-41
• §3.4.2 数值结果与分析41-44
• 第四章 拟蒙特卡罗模拟及其在亚式期权定价中的应用44-55
• §4.1 低偏差序列44-48
• §4.2 Halton和Sobol'序列的比较48-52
• §4.3 数值结果与分析52-55
• 参考文献55-57
• 致谢57-58
• 学位论文评阅及答辩情况表58

【参考文献】

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 雷桂媛;关于蒙特卡罗及拟蒙特卡罗方法的若干研究[D];浙江大学;2003年

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 李亚妮;蒙特卡罗方法及其在期权定价中的应用[D];陕西师范大学;2007年

  本文关键词：蒙特卡罗模拟在两类路径相关期权定价中的应用，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：462524