广义几何布朗运动下亚式期权价格的界

发布时间：2017-06-18 23:12

  本文关键词：广义几何布朗运动下亚式期权价格的界，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：亚式期权定价公式表明求亚式期权的价格等价于求几个相互依存随机变量和的停止损失溢价.我们将同单调的性质应用过来可估计随机变量的和,进而可以估计亚式期权的价格.尽管J.Dhaene等人已经阐述了同单调性在B-S模型中的应用,但其假设资产定价过程服从几何布朗运动,即此时漂移项和波动项都是常数. 本文运用求和分量的同单调性结合金融随机分析中布朗运动的相关知识,将资产定价过程推广到了广义几何布朗运动(漂移项和波动项都是关于时间t的非随机函数)下,使得出的亚式期权的价格上下界的表达式的适用性更加广泛.重点分析了如何构造适当的条件随机变量,给出了两种不同的构造方法.最后,将得出的结果和用蒙特卡洛模拟的结果相比较,一方面我们的结果和用蒙特卡洛方法模拟的结果相近,说明我们得出的上下界的表达式是正确的；另一方面,在某些情况下,我们得出的价格上下界的范围比用蒙特卡洛法模拟得到的95%置信区间还要小,说明我们结果的优越性.
【关键词】：同单调性 随机变量的和 亚式期权
【学位授予单位】：中南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F830.9;O211.6
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1 绪论8-11
• 1.1 选题背景与研究意义8-9
• 1.2 文章综述9-11
• 2 预备知识11-16
• 2.1 随机变量序11-13
• 2.2 逆分布函数13-14
• 2.3 同单调性14-16
• 3 亚式期权价格的上界16-29
• 3.1 引言16-17
• 3.2 风险中性测度下的广义几何布朗运动17-19
• 3.3 亚式期权定价公式的分析19-23
• 3.4 亚式期权价格的上界23-29
• 4 亚式期权价格的下界29-37
• 4.1 引言29-30
• 4.2 变量替换方法30-33
• 4.3 线性变换法33-37
• 5 数值例子37-45
• 6 总结与展望45-46
• 参考文献46-51
• 附录A51-52
• 附录B52-53
• 附录C53-55
• 致谢55

【共引文献】

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1 莫晓云;受Markov链调控的风险模型研究[D];湖南师范大学;2014年

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本文编号：461069