美式回望期权定价问题的有限体积法

发布时间：2017-07-17 01:13

  本文关键词：美式回望期权定价问题的有限体积法

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【摘要】：随着金融市场的不断发展,期权作为一种能够规避风险的金融衍生产品越来越引起投资者的青睐,成交量呈逐年上升的趋势,期权定价问题已经成为金融数学领域中一个重要的研究课题.本文主要研究Black-Scholes模型下美式回望期权定价问题的数值解法.美式回望期权定价问题是一个二维非线性抛物问题,难以直接应用数值方法进行求解.通过分析该问题的求解难点,本文给出解决该困难的有效方法.首先利用计价单位变换将定价问题转换为一维自由边值问题,并采用Landau’s变换将求解区域规范化;而后针对问题的非线性特点,利用有限体积法和Newton法交替迭代求解期权价格和最佳实施边界,并对数值解的非负性进行了分析.最后,通过与二叉树方法进行比较,验证了本文方法的正确性和有效性,为实际应用提供了理论基础.
【作者单位】： 吉林大学数学学院;
【关键词】： 经济物理学 美式回望期权 有限体积法 Newton迭代法
【基金】：国家自然科学基金(批准号:11271157,11371171) 新世纪优秀人才支持计划资助的课题~~
【分类号】：F830.91;O241.82
【正文快照】： 从物理学的角度来看,有限体积法更容易被接受.1引言采用有限体积法得到的离散方程能够有效控制容积的通量平衡,且离散后方程的各项均有明确的近年来,物理学的相关理论和方法已经广泛应物理意义,因此有限体积法已成为求解流体力学用于金融学和经济学等领域,出现了一系列运用等

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本文编号：551359