求解美式回望期权的有限元方法

发布时间：2017-07-26 14:06

  本文关键词：求解美式回望期权的有限元方法

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【摘要】：期权作为一种金融衍生产品,在欧美国家一直很受欢迎.由于其规避风险的特性,期权也吸引了中国投资者的兴趣.基于市场的需求,2015年初,上海证券交易所推出了中国首批期权产品,期权定价问题的研究热潮正席卷全球.本文研究的美式回望期权,是一种路径相关的期权,其支付函数不仅依赖于标的资产的现值,也依赖其历史最值.分析回望期权的特点,不难发现:1)这类期权空间变量的变化范围为二维无界不规则区域,难以应用数值方法直接求解;2)最佳实施边界未知,使得该问题变得高度非线性.本文的主要工作就是解决这两个困难,得到回望期权和最佳实施边界的数值逼近结果.现有的处理问题1)的有效方法是采用标准变量替换、计价单位变换以及Landau变换将定价模型化为一个[0,1]区间上的非线性抛物问题,本文也将沿用这些技巧处理问题1).进一步,采用有限元方法离散简化后的定价模型,并论证了数值解的非负性,提出了利用Newton法求解离散化的非线性系统.最后,通过数值模拟,验证了本文所提算法的高效性和准确性.
【作者单位】： 吉林大学数学学院;南方科技大学数学系;香港浸会大学数学系;
【关键词】： 美式回望期权 最佳实施边界 有限元 Newton法
【基金】：国家自然科学基金(11271157,11371171,11201453,11571161)资助项目 深圳市科创委基础研究基金(JCYJ20140509143748226)资助项目
【分类号】：O241.82
【正文快照】： 1.引言期权作为一种重要的金融衍生产品,深受金融投资者的喜爱,其定价问题的研究一直是金融数学领域的一个重要分支·早在1973年,美国数学家布莱克和斯克尔斯就通过利用Bmwn运动刻画标的资产的变动趋势,推出了著名的期权定价模型一Black-Scholes模型W,并得到了欧式期权的显式

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本文编号：576750