灰色分形与计量建模及在沪深300市场中的应用

发布时间：2017-07-31 04:12

  本文关键词：灰色分形与计量建模及在沪深300市场中的应用

  更多相关文章： 修正配分函数法 移动加权平均去趋势波动法 重现期 典型事实 Va R测度 已实现波动率 沪深300指数现货和期货

【摘要】：越来越多的研究表明,金融市场是一个复杂的、非线性的、存在众多典型事实的多体系统,它与传统金融理论的一些基本假设并不相符,这需要利用多学科的理论与方法才能对金融市场有个较为全面深刻的认识。其中金融物理学与计量经济学是解决金融市场问题的两个主流方向。本文以沪深300指数现货和期货为研究对象,在现有金融物理学、计量经济学理论方法的基础上,结合金融市场的一些特性,对金融物理学中的方法以及计量模型进行改进,丰富现有建模方法体系;并用改进模型和方法对沪深300指数现货和期货市场的多重分形性、市场运行效率、重现期特征、Va R测度、已实现波动率预测等进行系统深入地分析,为市场投资和风险管理提供参考。主要研究内容和研究成果如下:(1)对配分函数法的性质和多重分形参数经济含义进行分析,为多重分形的进一步应用提供支撑。同时,针对传统配分函数法不能计算子区间长度s不能整除时间序列长度T或T为质数的情况,提出修正配分函数法,并通过数值模拟验证修正配分函数法的有效性,拓宽了配分函数法的应用范围。利用修正配分函数法分析沪深300指数现货日波动率的多重分形性,并用多种序列变换方法,分析其多重分形形成的主要原因,并说明了修正配分函数法的实用性。(2)针对移动平均去趋势波动法(DMA)没有考虑数据内部相互关联性问题,结合灰类调整系数和灰色缓冲算子的思想,建立权重可调的移动加权平均去趋势波动法,用以计算时间序列的分形,同时指出移动平均去趋势波动法是移动加权平均去趋势波动法的特例。数值模拟表明移动加权平均去趋势波动法能有效地去除序列趋势,提高Hurst值计算精度。将加权移动平均去趋势波动法(DWMA)研究沪深300指数现货和期货已实现波动率的长记忆性,说明了新算法的实用性。(3)根据移动加权平均去趋势波动法(DWMA)及其多重分形扩展(MFDWMA),对沪深300指数现货和期货市场的有效性进行分析。对现货市场,分析期货引入前后,市场有效性和多重分形性的变化。结果表明期货引入后,现货市场的有效性得到提高,且市场的复杂性和风险性也有所降低。对期货市场,利用滑动窗技术,研究市场的渐进有效性,结果表明在期货上市初期,市场并非有效,在市场运行中期逐步有效,然而在市场运行近期又稍偏离有效性。此外,利用最新发展的非线性Granger因果非参数Tn检验法以及传统的线性Granger因果检验法,对沪深300指数现货与期货市场进行价格引导相互作用分析,研究表明,在整个研究阶段,沪深300指数现货和期货之间存在线性和非线性的Granger因果关系;在期货上市之初,股指期货与现货互为线性Granger因果关系,且只存在期货对现货的非线性Granger因果关系;在随后阶段内,期货对现货的线性和非线性关系仍然显著,而现货对期货的线性和非线性Granger作用逐渐减弱。总的来说,期货对现货的价格发现从线性角度和非线性角度都起到主导作用。(4)从事件发生的时间角度,利用幂律分布、条件概率分布、去趋势波动法等分析沪深300指数现货和期货市场的波动率与成交量重现时间间隔(重现期)特征,结果表明极端事件发生的概率分布与一般事件具有标度一致性,暗示极端事件概率分布可由一般事件来推导出;波动率和成交量重现期均具有长记忆和短记忆性,为重现期预测提供理论支撑;波动率与成交量重现期的概率相关性分析表明二者具有同步性。进一步,探讨了重现期在风险管理中的应用,为风险预测、管理提供一个新的视角。(5)利用金融物理学方法找出沪深300指数现货和期货存在的一些典型事实,构建不同分布下的GARCH族模型,从而分别对沪深300指数现货和期货市场进行Va R测度,并用返回测试中的似然比和动态分位数回归加以检验,结果表明对沪深300指数现货而言,收益分布偏离正态分布,收益率的长记忆性并不明显,而波动率则有很强的长记忆性。在样本内和样本外,假定收益分布服从有偏学生t分布的Va R测度模型精度高于正态分布和学生t分布;HYGARCH模型对沪深300指数现货能提供更高精度的Va R测度。对于沪深300指数期货来说,期货收益分布的非对称性并不显著,但存在尖峰厚尾性,其分布也远离正态分布。收益序列几乎不存在长记忆性,但波动率存在显著的长记忆性。无论在样本内样本外,收益分布服从t分布和有偏学生t分布模型的Va R测度精度要高于正态分布,然而,t分布和有偏学生t分布对应的Va R测度精度相差不大,与收益分布的对称性是一致的;GJR模型对沪深300指数期货的Va R测度是最有效的。(6)针对沪深300指数现货对数已实现波动率偏离正态分布的特征,采用对刻画序列分布特征更广的有偏学生t分布来拟合对数已实现波动率;同时,根据金融市场存在的典型事实,采用更多GARCH族模型,对沪深300指数现货对数已实现波动率模型扰动项条件时变异方差建模,在不同损失函数下,用MCS检验法,对分布不同和模型不同的已实现波动率模型预测结果进行评价,结果表明:就分布而言,有偏学生t分布下的已实现波动率模型预测结果比正态分布的更精确;对于已实现波动率预测模型而言,ARFIMAX或ARFIMAX-GARCH族模型能提供较好的预测精度。对于沪深300指数期货已实现波动率模型,也得到类似结果。研究丰富了现有已实现波动率建模体系,为波动率的预测提供新的方法。
【关键词】：修正配分函数法 移动加权平均去趋势波动法 重现期 典型事实 Va R测度 已实现波动率 沪深300指数现货和期货
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F724.5
【目录】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-13
• 第一章 绪论13-26
• 1.1 研究背景与研究意义13-14
• 1.1.1 研究背景13-14
• 1.1.2 研究意义14
• 1.2 国内外研究现状14-22
• 1.2.1 金融物理学中的分形及重现期技术研究15-19
• 1.2.2 计量经济学中VaR测度和已实现波动率的研究19-21
• 1.2.3 沪深300指数现货和期货的实证研究21-22
• 1.3 研究内容、方法与技术路线22-26
• 1.3.1 研究内容22-24
• 1.3.2 研究方法与技术路线24-26
• 第二章 配分函数法的改进及其性质研究26-38
• 2.1 传统配分函数法性质及参数经济含义26-30
• 2.1.1 传统配分函数法26-27
• 2.1.2 性质及参数经济含义27-30
• 2.2 修正配分函数法30-37
• 2.2.1 修正配分函数法的构建30-32
• 2.2.2 修正配分函数法的数值模拟32-33
• 2.2.3 实例分析33-37
• 2.3 小结37-38
• 第三章 移动加权平均去趋势波动法的构建及应用分析38-46
• 3.1 移动平均去趋势波动法（DMA）38-39
• 3.2 移动加权平均去趋势波动法的构建（DWMA）39-43
• 3.2.1 灰色算子39-40
• 3.2.2 移动加权平均去趋势波动法（DWMA）40-41
• 3.2.3 数值模拟41-43
• 3.3 实证分析43-45
• 3.3.1 沪深300现货和期货已实现波动率的长记忆性43-45
• 3.4 小结45-46
• 第四章 沪深300指数现货和期货市场的有效性和相互引导分析46-66
• 4.1 沪深300指数现货市场有效性分析46-55
• 4.1.1 多重分形移动加权平均去趋势波动法的构建46-49
• 4.1.2 数据选取及统计描述49-50
• 4.1.3 实证结果50-55
• 4.2 沪深300指数期货市场有效性分析55-57
• 4.2.1 数据统计描述55
• 4.2.2 实证分析55-57
• 4.3 沪深300指数现货和期货的相互引导作用分析57-64
• 4.3.1 线性与非线性Granger方法58-60
• 4.3.2 实证研究60-64
• 4.4 小结64-66
• 第五章 沪深300指数现货与期货重现期分析及应用66-84
• 5.1 沪深300指数现货重现期分析66-73
• 5.1.1 数据及其处理66-68
• 5.1.2 重现期的概率分布68-69
• 5.1.3 重现期的记忆性69-71
• 5.1.4 波动率和成交量重现期关系71-72
• 5.1.5 风险管理中的应用72-73
• 5.2 沪深300指数期货重现期分析73-79
• 5.2.1 数据及处理73-75
• 5.2.2 重现期的概率分布75-76
• 5.2.3 重现期的记忆性76-78
• 5.2.4 波动率和成交量重现期关系78-79
• 5.3 沪深300指数现货和期货重现期的灰色自记忆预测79-83
• 5.3.1 灰色GM（1,1）自记忆模型79-82
• 5.3.2 重现期预测82-83
• 5.4 小结83-84
• 第六章 典型事实下的沪深300指数现货和期货VaR测度分析84-99
• 6.1 沪深300指数现货VaR测度分析84-91
• 6.1.1 计量模型与方法84-86
• 6.1.2 实证分析86-91
• 6.2 沪深300指数期货VaR测度分析91-98
• 6.2.1 计量模型与方法92
• 6.2.2 实证分析92-98
• 6.3 小结98-99
• 第七章 典型事实下的沪深300现货和期货已实现波动率预测99-116
• 7.1 沪深300指数现货的已实现波动率模型建立及预测99-110
• 7.1.1 数据及已实现波动率的估计100-101
• 7.1.2 已实现波动率的预测模型构建101-104
• 7.1.3 已实现波动率的预测方法104-106
• 7.1.4 实证结果106-110
• 7.2 沪深300指数期货已实现波动率预测110-115
• 7.2.1 数据及其描述110-111
• 7.2.2 已实现波动率的预测模型构建111-113
• 7.2.3 已实现波动率的预测方法113
• 7.2.4 实证结果113-115
• 7.3 小结115-116
• 第八章 总结与展望116-120
• 8.1 全文小结116-118
• 8.2 主要创新点118
• 8.3 研究不足与展望118-120
• 参考文献120-131
• 致谢131-132
• 在校期间的研究成果及发表论文132

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 唐勇;张世英;;高频数据的加权已实现极差波动及其实证分析[J];系统工程;2006年08期

2 魏宇;;中国股票市场的最优波动率预测模型研究——基于沪深300指数高频数据的实证分析[J];管理学报;2010年06期

3 魏振祥;杨晨辉;刘新梅;;沪深300指数期货与国内外股指期货市场间的信息传递效应[J];财贸经济;2012年08期

4 曹鸿兴;大气运动的自忆性方程[J];中国科学(B辑 化学 生命科学 地学);1993年01期

5 魏宇;;金融市场的多分形波动率测度、模型及其SPA检验[J];管理科学学报;2009年05期

6 魏宇;余怒涛;;中国股票市场的波动率预测模型及其SPA检验[J];金融研究;2007年07期

7 左浩苗;刘振涛;曾海为;;基于高频数据的股指期货与现货市场波动溢出和信息传导研究[J];金融研究;2012年04期

8 华仁海;刘庆富;;股指期货与股指现货市场间的价格发现能力探究[J];数量经济技术经济研究;2010年10期

9 佟孟华;;沪深300股指期货动态套期保值比率模型估计及比较——基于修正的ECM-BGARCH(1,1)模型的实证研究[J];数量经济技术经济研究;2011年04期

10 何诚颖;张龙斌;陈薇;;基于高频数据的沪深300指数期货价格发现能力研究[J];数量经济技术经济研究;2011年05期

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本文编号：597409