CGMY-LIBOR随机动态模型的遗传优化算法参数估计方法研究

发布时间：2018-06-09 05:05

本文选题：LIBOR市场模型 + SV过程　；参考：《浙江财经大学》2017年硕士论文

【摘要】：LIBOR利率作为国际金融市场上重要的基准利率,对其所服从的随机过程建模准确与否成为以LIBOR利率为标的的利率衍生产品定价正确与否的前提条件和关键因素。金融市场中对LIBOR利率所服从的随机过程基本上都采用标准LIBOR市场模型,然而标准市场模型中假设隐含波动率恒定,但是实际上隐含波动率具有波动率微笑或是波动率偏斜特征,从而使得LIBOR利率求对数后的分布服从左肥尾或尖峰厚尾的正态分布,这种缺陷对利率衍生品的定价尤为重要。如果不能准确地体现金融市场中存在的波动率偏斜或微笑特征则很可能导致严重的定价误差,从而造成严重的经济损失。因此,对现有标准LIBOR市场模型进行改进使其能够更好地拟合远期利率的动态变化特征极为重要。随着我国利率市场化进程的不断推进,国内利率衍生产品不断推陈出新,而且目前我国正在推动将SHIBOR利率作为我国货币市场上的基准利率,因此对LIBOR市场模型的扩展研究将对我国研究SHIBOR利率衍生产品定价起到重要的借鉴作用。本文主要从扩展的LIBOR随机模型出发,尝试将CGMY跳跃过程引入到模型中建立CGMY-LIBOR随机动态模型,同时,尝试用遗传优化算法借鉴进化生物学中的规律(这些规律包括适者生存、遗传、杂交、突变等)把参数视为基因片段进行选择、交叉、变异等操作对模型中参数进行估计。本文研究内容主要分为如下部分:首先,阐述了本文研究背景以及整体的研究框架和创新之处。其次,对国内外现有文献进行归纳梳理,从而引出本文所要建立模型。第三,我们首先介绍随机波动率与随机利率模型并简要分析;其次介绍Levy过程相关概念定义;然后对标准化模型、随机波动率LIBOR模型以及Levy随机波动模型简要分析;最后,从随机利率、Levy过程做简要分析并建立CGMY-LIBOR随机动态模型。第四,首先对现有模型参数估计方法进行总结并提出该模型基于遗传优化算法的参数估计方法;然后介绍遗传优化算法进行参数估计的预备知识,最后运用遗传优化算法进行本文参数估计。第五,首先对数据进行选择与处理,然后介绍MCMC与遗传优化算法的区别,并且运用遗传优化算法对本文模型参数进行估计。最后为本文的研究总结及研究展望,我们总结了本文的理论推导和实证分析,并对将来的研究方向进行展望。通过对国内外文献的总结和梳理以及本文展开的理论与实证研究,可以得到如下结论:第一,理论上,在标准LIBOR市场模型中引入随机波动过程和CGMY过程建立CGMY-LIBOR随机动态模型能够更加精确的描述LIBOR利率随机性与跳跃特征。第二,实证结果表明遗传优化算法应用在本文模型参数寻优估计时可以搜索到全局最优解,具有更高的收敛效率,且CGMY-LIBOR随机动态模型能够更精确的描述远期LIBOR利率变化趋势。
[Abstract]:Based on the extended LIBOR stochastic model , it is very important to introduce the stochastic process which is subject to the LIBOR interest rate as the benchmark interest rate . With higher convergence efficiency , CGMY - LIBOR stochastic dynamic model can describe the trend of long - term LIBOR rate more accurately .
【学位授予单位】：浙江财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：F832.5;TP18

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