随机波动率Levy-LIBOR动态模型的市场校准和参数估计方法研究

发布时间：2017-09-03 03:07

  本文关键词：随机波动率Levy-LIBOR动态模型的市场校准和参数估计方法研究

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【摘要】：随着我国利率市场化进程的不断深入和人民币国际化战略的继续推进,利率衍生品的创新和丰富将在国内金融市场上蓬勃发展。而且目前我国正努力推动SHIBOR利率作为中国货币市场的基准利率,而SHIBOR利率与LIBOR利率具有内在的相似性,对于LIBOR衍生品定价和风险管理等方面的研究将会对今后我国SHIBOR衍生品的发展起到重要的借鉴作用。因此如何对LIBOR利率所服从的随机过程进行有效建模从而实现对利率衍生品的正确定价和风险管理成为一项具有重大理论和实践意义的课题。目前对远期利率所服从的随机过程建模多选用LIBOR市场模型。但标准化的LIBOR市场模型在实践中表现出很多应用缺陷,因此可对现有标准LIBOR模型进行扩展以及对模型的市场校准方法和参数估计方法进行改进,使其能更好的拟合远期利率的动态变化特征。本文主要从扩展的LIBOR动态模型出发,通过对市场校准方法和蒙特卡罗参数估计方法的改进,实现对远期LIBOR利率变化趋势的精确描述。本文论述内容分为如下部分:首先,论文阐述了研究问题的背景和整体的研究框架以及本文的创新之处,并对国内外现有文献进行了梳理,从而引出了要研究的具有随机波动和跳跃特性的LIBOR市场模型。其次,论文提出了随机波动率Levy-LIBOR动态模型。论文先根据远期LIBOR利率的定义,推导出标准LIBOR市场模型;其次针对以LIBOR为标的的利率衍生品利用LIBOR市场模型建立相应的随机微分方程;最后分析了远期LIBOR利率的随机波动和跳跃特性,推导出随机波动率Levy-LIBOR动态模型。第三,论文对LIBOR模型的市场校准方法进行了比较研究。论文介绍了两种常见的校准工具-利率上限和利率互换期权,其次,利用传统的参数化方法和新提出的非参数化蒙特卡罗方法分别对模型的瞬时相关系数矩阵进行校准。第四,论文提出了并行化的自适应马尔科夫链蒙特卡罗参数估计方法并进行了实证研究。论文首先对Metropolis-Hastings抽样算法进行优化设计,提出了并行化的自适应M-H抽样算法,然后利用新提出的并行化自适应马尔科夫链蒙特卡罗模拟方法对各假设下的Levy-LIBOR动态模型进行参数估计,并对估计后的模型运用蒙特卡罗模拟方法对远期LIBOR利率的生成路径进行了模拟和比较。最后为本文的研究总结及研究展望。本文总结了前述的理论推导和实证分析的内容,并对未来研究方向进行了展望。通过国内外文献的梳理,加之展开的理论与实证研究,本文可以得出以下结论:首先,实证结果表明,Levy跳跃随机波动率LIBOR市场模型比标准LIBOR市场模型和单纯的随机波动率LIBOR市场模型更能精确的描述远期LIBOR利率的变化趋势。且与有限跳跃过程比如复合泊松跳跃过程相比,具有无限跳跃特征的Levy过程能更好的模拟远期LIBOR利率的动态变化特征。其次,针对市场校准方法的实证研究表明,对远期利率不同时点的波动率的校准,分段固定的波动率结构较为符合市场实际情况;对远期利率间的相关系数矩阵的校准,蒙特卡罗模拟下的非参数化相关系数矩阵具有最小的估计误差和最佳的市场适应性。最后,我们采用新提出的并行化自适应MCMC方法对LIBOR扩展模型的随机波动项和Levy跳跃项进行了参数估计,实证结果表明并行化的自适应MCMC方法比普通的MCMC方法具有更高的收敛效率。
【关键词】：LIBOR市场模型 Levy跳跃 市场校准 参数估计 并行化自适应MCMC
【学位授予单位】：浙江财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F830.9;F224
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-10
• 第一章 绪论10-15
• 第一节 研究背景10-11
• 第二节 研究意义11-12
• 第三节 研究框架及创新点12-15
• 第二章 文献综述15-29
• 第一节 金融随机波动率与Levy跳跃模型研究15-22
• 第二节 LIBOR市场模型的改进扩展研究22-24
• 第三节 LIBOR市场模型的参数校准和估计方法研究24-27
• 第四节 主要研究局限及未来研究方向27-29
• 第三章 随机波动率Levy-LIBOR市场模型的选择确定29-41
• 第一节 LIBOR利率的随机跳跃动态特征分析29-30
• 第二节 基础利率产品的概念内涵30-32
• 第三节 随机波动LIBOR市场模型构建及应用局限32-36
• 第四节 随机波动率Levy-LIBOR市场模型36-40
• 第五节 本章小节40-41
• 第四章 随机波动率Levy-LIBOR模型的市场校准41-63
• 第一节 模型参数市场校准的思想原理及基本过程41-42
• 第二节 校准工具：利率上限期权和利率互换期权42-45
• 第三节 波动率和相关系数的期限结构45-48
• 第四节 校准方法研究48-53
• 第五节 实证分析53-62
• 第六节 本章小结62-63
• 第五章 随机波动率Levy-LIBOR市场模型的MCMC估计63-81
• 第一节 自适应MCMC的基本原理63-66
• 第二节 随机波动率Levy-LIBOR市场模型的MCMC参数估计过程66-70
• 第三节 模型参数估计结果分析70-76
• 第四节 模型模拟与效果比较76-80
• 第五节 本章小结80-81
• 第六章 结论与展望81-83
• 第一节 研究结论81-82
• 第二节 研究展望82-83
• 参考文献83-88
• 附录88-98
• 致谢98-99

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 吴鑫育;周海林;汪寿阳;马超群;;基于EIS的杠杆随机波动率模型的极大似然估计[J];管理科学学报;2013年01期

2 汪卫芳;;一种新的自适应MCMC方法在金融市场风险VaR计算中的应用[J];学术论坛;2013年01期

3 冯荣国;;随机波动率模型下的GMM估计对我国股市的实证分析[J];中国外资;2012年06期

4 潘璐;马俊海;;Shibor利率跳跃扩散模型的参数估计与蒙特卡罗模拟检验[J];时代金融;2011年36期

5 王林;张蕾;刘连峰;;用模拟退火算法寻找Heston期权定价模型参数[J];数量经济技术经济研究;2011年09期

6 谌雪莺;黄宜平;;基于随机利率模型的零息债券定价方法研究[J];中小企业管理与科技(下旬刊);2011年01期

7 卢素;刘金山;;随机波动模型的参数估计方法[J];佛山科学技术学院学报(自然科学版);2011年01期

8 马芙玲;梁满发;易科;;MCMC方法在估计二元随机波动率模型中的应用[J];合肥学院学报(自然科学版);2010年01期

9 李艳方;林祥;;Heston随机方差模型下的最优投资和再保险策略[J];经济数学;2009年04期

10 宋逢明;石峰;;基于Hull-White模型的债券市场利率期限结构研究[J];运筹与管理;2006年03期

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本文编号：782474