混合分形布朗运动模型在期权定价中的应用

发布时间：2017-09-18 05:43

  本文关键词：混合分形布朗运动模型在期权定价中的应用

  更多相关文章： 欧式期权定价 B-S模型 分形布朗运动 混合分形布朗运动 实证研究

【摘要】：期权又称为选择权,是一种衍生性金融工具。期权起始于十八世纪后期的欧洲与美国市场,但是由于制度不完整等因素,期权的发展一直受到抑制。直到芝加哥期权交易所开张,对期权合约买卖进行规范化,期权交易才变得更加普遍。随着期权交易的发展,期权越来越多的参与到各种金融活动中,期权的定价问题也越来越受到广大学者的关注。二十世纪七十年代,Fisher Black, Myron Scholes和Robert Merton提出了最为著名的欧式期权定价模型——B-S模型。任何模型的提出都需要一定的假设,该模型也不例外,例如资产对数收益率服从正态分布,无风险利率是常数,不存在交易成本,资产无红利,期权为欧式期权等。然而在实际金融市场中,以上这些假设有些与现实并不相符。例如,金融资产收益率并不服从对数正态分布,而是具有“尖峰”、“肥尾”、“自相关性”的特点。这样,我们可以考虑运用分形市场的特点改进B-S模型,以期得到一个能更贴近市场的欧式期权定价模型。本文主要研究的是混合分形布朗运动在欧式期权中的定价问题。文章介绍了B-S模型以及分形布朗运动的期权定价公式；并通过相关预备知识的介绍,以及详细严密的证明,给出了混合分形布朗运动期权定价公式的一般形式。文章对得到的公式进行实证研究,通过对我国近期上市的上证50ETF期权数据进行分析,验证B-S公式、分形布朗运动期权定价公式和混合分形布朗运动期权定价公式三种公式的结果,最后证明了混合分形布朗运动在上证50ETF期权的定价中有着较好的效果。
【关键词】：欧式期权定价 B-S模型 分形布朗运动 混合分形布朗运动 实证研究
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F830.9;F224
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-10
• 第二章 预备知识介绍10-14
• 2.1 布朗运动10-11
• 2.1.1 马尔科夫过程10
• 2.1.2 布朗运动在金融市场中的应用10-11
• 2.2 分形布朗运动11-13
• 2.2.1 赫斯特指数11-12
• 2.2.2 分型布朗运动在金融市场中的应用12-13
• 2.3 分形资本市场13
• 2.4 风险中性13-14
• 第三章 混合分形布朗运动14-16
• 第四章 B-S模型和分形布朗运动模型16-18
• 4.1 B-S模型16
• 4.2 分形布朗运动模型16-18
• 第五章 基于混合分形布朗运动的欧式期权定价模型18-22
• 第六章 实证研究22-31
• 6.1 我国股票市场的正态性研究分析22-25
• 6.2 混合分形布朗运动期权定价公式实证研究25-31
• 6.2.1 看涨期权实证结果25-28
• 6.2.2 看跌期权实证结果28-31
• 第七章 结论31-32
• 参考文献32-34
• 致谢34

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1 纪丰民;分形自然观和分形方法[J];内蒙古大学学报(哲学社会科学版);1991年01期

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3 李海林;柳炳祥;詹棠森;;分形图案及其在陶瓷中的应用[J];中国陶瓷工业;2006年05期

4 胡香;胡薇;;基于分形理论的组织学习方式研究[J];机械制造;2012年06期

5 陈汉平;;关于“分形”的理论简述[J];科技创新导报;2008年34期

6 储海林,吕小宁,李哲;分形与统计学[J];统计研究;2004年02期

7 赵旭;;关于分形统计学研究的若干问题[J];统计与决策;2006年07期

8 吴争程;;浅谈分形统计[J];商品储运与养护;2007年03期

9 柳燕;;经济学中的分形数学[J];科技资讯;2006年05期

10 董ng;刘汉进;;保险企业分形价值链构建研究[J];河北工程大学学报(社会科学版);2007年04期

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1 谢淑云;鲍征宇;贾先巧;;地球化学场的分形与多重分形研究[A];固体地球系统复杂性与地质过程动力学学术讨论会论文摘要集[C];2004年

2 张宏伟;卢国斌;郭嗣宗;;分形理论在活动构造研究中的应用[A];新世纪岩石力学与工程的开拓和发展——中国岩石力学与工程学会第六次学术大会论文集[C];2000年

3 王兴元;满永奎;蔡胜乐;;心率涨落中分形机制的研究[A];1996中国控制与决策学术年会论文集[C];1996年

4 李雯静;毋河海;龙毅;;制图综合中地图目标的分形衰减现象分析[A];中国地理信息系统协会第八届年会论文集[C];2004年

5 王珍岩;高抒;黄海军;;数盒子法应用于分形分维数测算的不确定性分析—粗视化方法的影响[A];第十五届全国遥感技术学术交流会论文摘要集[C];2005年

6 方崇惠;雒文生;;应用分形理论进行洪水分期研究[A];中国水力发电工程学会水文泥沙专业委员会第六届学术讨论会论文集[C];2005年

7 王萍;王仁芳;方文军;;仿生分形表面对神经胶质细胞体外生长的影响[A];第二届中国医学细胞生物学学术大会暨细胞生物学教学改革会议论文集[C];2008年

8 张森文;雷勇波;黄素清;;分形与混沌理论在多学科中的应用[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集（下）[C];2005年

9 李志芳;李晖;;生物组织光学性质的分形近似[A];中国光学学会2006年学术大会论文摘要集[C];2006年

10 耿林;张晨新;;一种新型分形印刷振子的设计[A];2009年全国微波毫米波会议论文集（上册）[C];2009年

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1 于凌云;分形理论在经济研究中的应用及优势[N];光明日报;2006年

2 中国社会科学院财贸系李建军范力;股市分析新方法：分形理论[N];中国信息报;2002年

3 陆彦文;“生”的科学含义[N];人民日报海外版;2002年

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1 廖熠;基于分形的地形图像表面重建研究[D];西北工业大学;2006年

2 蒋新;硅胶粒子分形聚集过程研究及白碳黑产品开发[D];浙江大学;1995年

3 王玉玲;基于分形分布的金融风险及投资决策研究[D];天津大学;2011年

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2 王宏全;分形布朗运动驱动的随机偏微分泛函方程的吸引子存在性[D];辽宁师范大学;2015年

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9 杨友生;基于分形域的图像检索[D];上海师范大学;2005年

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本文编号：873749