POTTS模型的非线性金融系统及统计分析

发布时间：2017-09-21 18:46

  本文关键词：POTTS模型的非线性金融系统及统计分析

  更多相关文章： 非线性分析 多尺度 复杂性 相关性 多重分形性

【摘要】：金融市场是一个充满噪声和高波动的复杂动态系统,因此在金融研究中对于金融时间序列的建模和统计分析被认为是相当具有挑战性的任务。本文利用Potts模型这一经典的统计物理粒子模型,结合金融股票定价以及统计物理的相关理论知识,构造了基于Potts模型的全新金融价格波动模型。Potts模型是Ising模型的推广,其自旋粒子状态可以超过两种；我们把Potts模型当中自旋粒子的相互作用看作股票市场上不同类型投资者之间的相互影响和信息的传播,从而进行股票价格过程的构造,通过计算机模拟最终得到股票价格序列和收益率序列。本文通过选取价格收益率序列作为统计量以研究股票价格的波动行为,在进行数值分析的同时,结合中国股票指数上证综合指数和深圳成分指数进行比较分析。具体来说,首先利用多尺度熵方法研究金融时间序列的复杂性,对模型的参数进行讨论,并对比分析模拟数据同真实的股票指数收益率序列的统计特性,验证了模型参数的重要性,并确定了最适合中国股市的模型参数。接下来,我们分别对Potts模型所构造出的模拟收益率序列和真实指数收益率序列进行相关性分析,利用经验模态分解方法将高频金融数据进行分解,引入赖时间本征相关性和幂律分类方案等方法,分别对不同频率的数据进行相关性分析。此外,还通过多重分形去趋势移动平均方法对比探讨了时间序列的多重分形特征。通过考察模拟数据与真实数据在复杂性、相关性、多重分形性等方面的相似性,研究结果表明在合适的参数范围内,我们所提出的基于Potts模型的金融价格模型在某种程度上是合理的。
【关键词】：非线性分析 多尺度 复杂性 相关性 多重分形性
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F832.51
【目录】：

• 致谢5-6
• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-10
• 第1章 绪论10-15
• 1.1 引言10-11
• 1.2 选题背景11-15
• 1.2.1 金融物理学概述11-12
• 1.2.2 股票价格指数12-13
• 1.2.3 分形市场理论和多重分形简介13-15
• 第2章 基于Potts模型的金融系统股票价格序列构造过程15-20
• 2.1 引言15
• 2.2 Potts模型基本概念15-16
• 2.3 价格过程与收益率过程16-18
• 2.4 股票价格波动模型建立18-20
• 第3章 收益率序列复杂性分析和模型参数讨论20-27
• 3.1 样本熵20-21
• 3.2 多尺度熵分析方法介绍21
• 3.3 利用多尺度熵方法进行统计分析21-27
• 第4章 收益率序列的本征相关性统计分析27-36
• 4.1 经验模态分解简介27-29
• 4.1.1 EMD算法简介27-28
• 4.1.2 集合经验模态分解算法简介28-29
• 4.2 赖时间本征相关性29
• 4.3 赖时间本征相关性实证研究29-35
• 4.4 本章小结35-36
• 第5章 幂律分类方案36-45
• 5.1 幂律分类方案简介36-37
• 5.2 真实数据和模拟数据的PLCS分析37-42
• 5.3 幂律分类方案的扩展42-44
• 5.4 本章小结44-45
• 第6章 收益率序列的多重分形性分析45-52
• 6.1 多重分形去趋势移动平均方法介绍45-46
• 6.2 多重分形分析46-52
• 第7章 结论52-54
• 参考文献54-59
• 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果59-61
• 学位论文数据集61

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本文编号：896274