有限理性下推测变差模型的双寡头企业的同步动力学研究

发布时间：2021-08-25 02:41

　　本文研究了有限理性下具有推测变差形式的双寡头动力学博弈模型,基于建立模型的对称性,研究了调整速度参数,梯度调整参数,以及价格量度参数的改变引起的系统复杂的同步动力学行为。结合寡头博弈理论,非线性动力学理论以及动态经济学相关理论,从理论分析与数值模拟两个方面对系统中的同步动力学现象,开关间歇现象,多吸引子共存,全局分岔等动力学行为进行研究。全文主要研究内容如下:1.通过理论分析,研究了双寡头模型的不动点以及局部渐近稳定性。基于模型的对称性,给出了模型中的不变集的定义,研究了模型限制在不变集上的横截稳定性。并且给出了系统在纳什均衡点处的横截吸引性条件。2.通过数值模拟,在参数分岔图中,研究了当系统中固定其它参数不变时,随着模型中调整速度参数以及梯度调整参数的增大,系统通向混沌的路径不同。纳什均衡点稳定域发生变化。系统也呈现出由周期状态到混沌现象的改变。3.当调整速度参数和梯度调整参数发生变化时,在对角线上出现了Milnor吸引子,此时,吸引子不再是横截李雅普意义上的稳定,而是Milnor意义上的稳定。同步现象也会发生。当考虑横截稳定性时,在不变集上,同步现象的发生也伴随着开关间歇现象的发生... 

【文章来源】：兰州交通大学甘肃省

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

系统(3.8)关于调整速度的单参数分岔图

有限理性下推测变差模型的双寡头企业的同步动力学研究-14-结合局部放大图3.2(d)，当12再次增大接近3.5时，系统经历从4周期通向混沌状态，即4周期的Neimark-Sacker分岔通向混沌状态。在对角线以外，系统通向混沌状态的路径也有一定的差异。当两企业的调整速度在对角线附近时，系统经历了倍周期分岔，最后经由8周期通向混沌状态。当两企业之间的调整速度远离对角线时，即靠近不变轴时，系统的分岔路径具有较大的差异，由1周期到2周期直接通向混沌，这时发生了Neimark-Sacker分岔。通过分析差异化程度参数的不同，导致系统呈现不同的分岔现象，也进一步表明了系统的动态变化。结合之前的稳定性分析以及双参数分岔图，可以得到，参数的变化引起复杂的动力学现象。在双寡头市场中，市场具有动态变化的特点，两家企业的竞争或者合作都具有动态性，根据分析参数的变化特点，在一定程度上不仅理论分析了市场的复杂的博弈行为，也通过数值形象的模拟了市场的动态变化性。图3.2系统(3.8)关于调整速度12,的二维分岔图。初值q10.58，2q0.74。参数a1.38,b0.13,c0.60，E=0.71。(a)0.03，12,0,5；(b)关于(a)的局部放大图；(c)0.10，12,0,5；(d)关于(c)的局部放大图。

兰州交通大学硕士学位论文-21-到，轨线在收敛到对角线之前，会发生长时间瞬态现象。表现为初值不同时，轨线沿着不变集上下震荡。最终经过时间的演化，同步现象发生，即收敛到对角线。这就是典型的开关间歇现象。图3.4(d)和图3.4(c)对应的参数和初值条件均相同，形象的呈现了不在对角线上的轨迹最终收敛到对角线上时的瞬态现象。图3.4(a)映射G关于的横截李雅普诺夫指数图；(b)1.407，同步现象的产生，对角线上产生Milnor吸引子；(c)1.407，时间序列图；(d)1.407，收敛到同步轨线之前的瞬态现象。3.5多重稳定性与吸引盆对于双寡头市场的研究，系统的动力学现象复杂，其中关于两家企业的同步动力学行为复杂，通过对于同步现象的研究，可以得出，当对角线上是横截稳定的，此时会吸引对角线周围的吸引子，从而发生同步现象。当对角线上是混沌吸引子时，虽然横截稳定性破坏，但是也会出现同步吸引子，即Milnor吸引子。在对于横截稳定性研究时，理论得出，由于吸引子的横截稳定性，具有吸引集的性质，一方面会产生同步轨线，另一方面，也会出现吸引子共存现象。这表现为吸引子的多稳态性。在实际的市场中，由于


本文编号：3361222