等几何比例边界元方法及其在隧道结构中的应用

发布时间：2020-11-21 20:23

　　 随着我国高速铁路和城市轨道交通的迅速发展,隧道结构在工程中被广泛应用。然而,针对隧道结构中的存在的时空耦合粘弹性问题的求解,传统数值方法在计算精度和效率上目前还难以满足现实需求。本文基于等几何比例边界元方法和分段时域自适应算法,发展了一种新的高精度、高效率的数值计算方法,并将其初步应用于隧道结构蠕变位移的分析。本文所提的求解粘弹性材料蠕变位移的数值计算方法在实施过程中涉及时域和空间域的离散。在时间域上,采用分段时域自适应算法,将时空耦合的非线性粘弹性问题转化为一系列线型弹性空间问题,并在相应的时间步长内获得规定的计算精度,实现自适应计算。在空间域上,采用等几何比例边界元方法,实现CAD与CAE数据的统一,仅需对求解域边界进行离散,继承了比例边界元方法在求解无限域和应力奇异问题的优势,进一步提高了求解精度和效率。本文研究内容主要包含以下几个方面:1、对等几何分析中非均匀有理B样条(NURBS)性质进行数值验证研究,完成了平面曲线拟合和节点插入加密细化的数值模型,为后续工作的开展提供了理论基础。2、推导弹性问题的等几何比例边界元方程求解过程。通过数值算例验证所建模型准确性,并与传统比例边界元方法在计算精度和效率上进行了对比。3、结合分段时域自适应算法与等几何比例边界元方法,提出了新的求解粘弹性问题的数值计算方法。推导了利用时域自适应等几何比例边界元方法求解粘弹性问题的数值求解过程,并通过数值算例验证了所提计算方法的正确性。4、利用所建的数值计算方法,在隧道结构分析中进行了初步应用。通过数值结果对比,进一步验证了所提方法的可行性和有效性,为隧道结构蠕变位移的求解提供了一个新的思路。通过数值算例结果分析,针对粘弹性蠕变问题,所提数值计算方法在计算精度和效率上明显优于传统方法,并具有较好的实际工程应用价值。在本文的研究工作基础之上,还可对相关问题做进一步的深入研究。
【学位单位】：大连交通大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：U451
【部分图文】：

２人受伤；２０１３年西安地铁施工发生坍塌事故，造成５名工人被埋并全部遇难；２００８??年１１月１５日，浙江杭州风情大道地铁一号线工地发生塌方事故，造成４人遇难１７失??踪。表１．２和图１．２给出了我国２００８年－２０１６年隧道事故的具体统计数据｜２］。??表１．２?２００８年－２０１６年我国隧道事故统计｜２］??Ｔａｂｌｅｌ?．２?Ｃｈｉｎａ?Ｔｕｎｎｅｌ?Ａｃｃｉｄｅｎｔ?Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ?ｉｎ?２００８?ｔｏ?２０１６??Ｉ模板丨山体Ｉ泥石??事故类型?塌方冒顶爆炸室息透水?ｔ?雪崩??爆裂滑坡?流??发生次数／次?４２?６￣?５?３?￣１?１?１?１??死亡人数?／?人?１２１?１７?４０?１３?９?３?￣２￣￣?４?４￣＾??平均死亡人数／人?３?３?８?４?４?￣３?２?４￣?４??２??

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?度的提高，对分析模型网格重构，修改与加密的耗时也随之增多，严重影响了产品研发??周期，图１．４给出了产品规模与分析时间的关系图｜１（）］。从图中可以发现随着分析规模的??结构不断增大，分析所需时间成指数式增长。同时ＣＡＥ中分析模型的建立大多采用多??项式差值的方法，因此单元之间存在不连续性，使得计算结果的精度有限。研究工作者??希望在ＣＡＤ与ＣＡＥ间建立起统一的联系，使用统一的数值模型进行网格划分和分析计??算
【参考文献】

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本文编号：2893549