索-梁组合结构非线性振动的理论建模与分析

发布时间：2021-05-06 21:43

　　斜拉索作为斜拉桥中的关键受力构件,其作用是将主梁所受荷载中的一大部分直接传递到主塔,从而减小主梁跨中弯矩,加大桥梁的跨径。然而,斜拉索本身具有柔度大,自重轻,阻尼小的特性,容易发生大幅振动,如何避免此类问题一直是桥梁工程和工程力学的一个研究热点。就关于索动力学的研究而言,以往的通常做法是专注于研究纯索的动力学性能,但这样的做法有其局限性,因为斜拉索容易受到主梁振动的影响。本文将索、梁作为一个整体结构建立力学模型来研究,通过充分考虑索的非线性和组合结构的边界条件,得到了较精确的运动方程,在此基础上给出了一整套数值计算方法,并利用多尺度法对非线性控制方程的求解进行了理论推导。总体而言,本文的主要工作如下:（1）基于索与梁的力学特性推导了索梁结构面内振动的运动方程,并对方程进行拟静态减缩和无量纲化。在二者的交界处建立位移连续方程和力的平衡方程,从而得到精确的理论模型。（2）利用有限差分法给出索梁结构动力响应的数值求解过程。首先对索梁结构进行空间离散,然后根据运动方程和标准Runge-Kutta方法求解所有中间节点的位移与速度,并利用边界条件将边缘节点包含在计算过程之中。（3）基于多尺度法中的... 

【文章来源】：湖南大学湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：111 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究概况
        1.2.1 纯索的动力学研究
        1.2.2 索梁结构的动力学研究
    1.3 研究目的
    1.4 研究内容
第2章 斜拉梁的理论建模与数值计算方法
    2.1 引言
    2.2 运动方程
    2.3 数值计算方法
    2.4 实例计算
    2.5 小结
第3章 斜拉梁的单模态响应
    3.1 引言
    3.2 直接法
    3.3 O(ε)级方程求解
    3.4 O(ε~2)级方程求解
    3.5 O(ε~3)级方程展开
    3.6 稳态振动求解
    3.7 数值结果对比
    3.8 小结
第4章 斜拉梁的内共振响应
    4.1 引言
    4.2 两模态情形
    4.3 O(ε~2)级方程求解
    4.4 O(ε~3)级方程展开
    4.5 稳态振动求解
    4.6 小结
结论与展望
参考文献
致谢
附录A (攻读学位期间所撰写的学术论文目录)
附录B (数值计算方法MATLAB源程序)


【参考文献】：
期刊论文
[1]索-梁组合结构主共振响应的时滞反馈控制[J]. 彭剑,李禄欣,向明姣,赵跃宇.  计算力学学报. 2017(05)
[2]CFRP斜拉索模态耦合内共振特性[J]. 梅葵花,孙胜江,李雪芹,晋国庆.  中国公路学报. 2017(07)
[3]外激励作用下斜拉桥索-梁相关振动特性[J]. 王涛,沈锐利.  西南交通大学学报. 2015(06)
[4]考虑索-梁耦合的斜拉索2∶1参激共振分析与数值模拟[J]. 李凤臣,张丽娜,杨鸥,余祥,杨勇.  应用基础与工程科学学报. 2015(05)
[5]索-梁耦合结构非线性分析[J]. 刘海涛,魏明海,肖仪清,林坤.  振动与冲击. 2015(14)
[6]两端水平激励斜拉索面内非线性振动响应[J]. 孙测世,王志搴,赵珧冰,康厚军.  地震工程与工程振动. 2014(06)
[7]不同初拉力拉索对温度变化的敏感性分析[J]. 赵珧冰,孙测世,彭剑,王连华.  中南大学学报(自然科学版). 2014(05)
[8]磁流变阻尼器—斜拉索控制系统中的时滞效应[J]. 彭剑,赵珧冰,孙测世,王连华.  工程力学. 2014(04)
[9]索梁结构非线性振动有限元分析[J]. 吴庆雄,王文平,陈宝春.  工程力学. 2013(03)
[10]内外共振联合作用下索-梁组合结构非线性振动分析[J]. 魏明海,肖仪清.  振动与冲击. 2012(07)

博士论文
[1]考虑温度效应的索梁结构建模及动力特性研究[D]. 赵珧冰.湖南大学 2015
[2]CFRP索长大跨斜拉桥结构非线性动力学行为研究[D]. 蔡东升.江苏大学 2013
[3]工程柔性结构振动控制中的时滞动力学研究[D]. 彭剑.湖南大学 2013
[4]碳素纤维复合材料（CFRP）斜拉索非线性振动特性和参数激励研究[D]. 李志江.华中科技大学 2011
[5]索—梁组合结构非线性动力学实验研究[D]. 周海兵.湖南大学 2007

硕士论文
[1]斜拉梁的共振动力学及能量传输[D]. 张晓宇.湖南大学 2015



本文编号：3172667