改进GM(1,N)—加权Markov链模型在交通噪声预测中的应用研究

发布时间：2023-04-19 03:45

　　灰色Markov链预测模型在理论和应用上都有着重要价值。本文在已有研究的基础上从“模型的研究、改进和实例验证”的思路出发,对模型深入研究,以期能丰富和完善该模型,并能提高其应用实用性,主要研究工作如下:(1)首先根据缓冲算子理论基础,构造了一种强化和弱化的对数缓冲算子来削弱冲击扰动的影响,实例说明构造的弱化缓冲算子连续作用之后精度都较前一次有所提高,能一定程度减少冲击扰动的影响,表明其有效性和适用性。(2)其次通过矩阵扰动理论证明了在一个指标扰动量相同的情况下样本量和解的扰动界为正比例关系。另外,基于数值积分中simpson公式的思想对传统GM(1,N)模型的背景值进行了改进,实例验证其较传统GM(1,N)模型,精度有所提高。(3)最后用改进的GM(1,N)模型对交通噪声研究进行应用,由于模拟结果会出现异常值导致误差较大,因此用加权Markov链模型对模拟值的异常值进行修正,使得其精度有较大提高,并对交通噪声进行了稳态分析,所得结论符合实际情况,说明了其具有较好实用性。

【文章页数】：74 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 课题背景及研究意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 灰色模型研究
        1.2.2 Markov链模型研究
        1.2.3 灰色Markov链模型研究
        1.2.4 基于灰色模型交通噪声研究
    1.3 本文的主要内容与技术路线
        1.3.1 研究内容
        1.3.2 技术路线
第2章 缓冲算子理论及其构造
    2.1 引言
    2.2 缓冲算子的概念
    2.3 缓冲算子的构造
        2.3.1 强化缓冲算子的构造
        2.3.2 弱化缓冲算子的构造
    2.4 实例研究
第3章 灰色关联分析
    3.1 关联分析概论
    3.2 灰色关联分析的原理
    3.3 灰色关联分析实例应用
第4章 改进GM(1,N)预测模型
    4.1 灰色系统的基本概念
    4.2 1-AGO离散GM(1,N)模型解的扰动分析
    4.3 GM(1,N)模型原理
    4.4 基于Simpson公式改进的GM(1,N)模型
    4.5 模型的精度检验
    4.6 仿真实例分析
        4.6.1 GM(1,N)模型
        4.6.2 基于Simpson公式改进的GM(1,N)模型
第5章 加权Markov链预测模型
    5.1 Markov过程概论
    5.2 离散Markov链的定义
    5.3 Markov链模型
        5.3.1 传统分布的Markov链模型
        5.3.2 加权Markov链模型
        5.3.3 Markov链的极限分布
    5.4 Markov链预测方法实例应用
        5.4.1 传统分布的Markov链模型
        5.4.2 加权Markov链模型
        5.4.3 Markov链极限分布
第6章 改进GM(1,N)-加权Markov链模型的应用
    6.1 改进GM(1,N)-加权Markov模型建立背景
    6.2 改进GM(1,N)-加权Markov链模型
    6.3 改进GM(1,N)-加权Markov链模型在交通噪声中的应用..
        6.3.1 关联度分析
        6.3.2 建立基于Simpson公式优化的GM(1,N)模型
        6.3.3 加权Markov模型修正
        6.3.4 Markov链极限分布
    6.4 本章小结
第7章 结论与展望
    7.1 主要结论
    7.2 未来期望
参考文献
作者攻读学位期间的科研成果
致谢



本文编号：3793650