考虑剪切效应的旋转FGM梁刚柔耦合动力学建模与仿真

发布时间：2020-07-15 04:17

【摘要】：发动机叶片是航空结构中十分重要的组成部分之一,它的工作性能对飞行安全有着非常重大的影响。叶片系统属于柔性附件与刚性主体连接而成的刚柔耦合结构,对于这类结构,我们往往可以将其简化为旋转的中心刚体-柔性梁系统进行动力学分析。航空发动机叶片工作时处于高速旋转的状态,会受到气动力、热应力等各种因素的影响。因此,建立更为精确的模型,选择满足多方面性能要求的新型复合材料的需求变得十分必要。本文对旋转运动的中心刚体-功能梯度梁系统的动力学特性进行研究,为了与实际应用更加契合,本文除了考虑柔性梁的横向弯曲和纵向拉伸,还将剪切角的影响加入模型,运用第二类Lagrange方程推导旋转中心刚体-柔性梁系统的刚柔耦合动力学方程;对几种不同参数的功能梯度材料(Functional Gradient Materials,FGM)梁的动力学特性进行研究对比。本文主要工作和研究成果有:1.对刚柔耦合动力学、功能梯度材料结构力学行为研究的发展历程及研究现状进行综述,并提出本文的研究内容及研究目标。2.以中心刚体-柔性梁系统为研究对象,运用倾角坐标,在以往模型的基础上加入剪切效应,通过几何关系描述柔性梁变形,并推导出柔性梁系统的势能与动能表达式。运用假设模态法离散纵向拉伸应变、横向弯曲应变以及剪切角,通过第二类Lagrange方程推导得出旋转中心刚体-柔性梁系统的动力学公式,建立一种新的中心刚体-柔性梁系统刚柔耦合动力学模型。对倾角进行泰勒展开,建立系统的三个不同层次的简化模型。3.在已建立的刚柔耦合动力学模型的基础上,推导出中心刚体-FGM楔形梁系统刚柔耦合动力学方程。对做大范围旋转运动的梁系统的动力学问题进行研究。通过与以往模型的对比验证本文所建立模型的正确性,分别在大范围旋转运动已知和大范围旋转运动未知的条件下对柔性梁系统动力学问题进行计算,分析了不同参数下FGM梁的动力学特性。4.对做旋转运动的中心刚体-柔性梁系统进行横向弯曲振动分析。推导得出系统的横向弯曲振动方程,在验证方程正确的基础上,分别对均质等截面梁、均质楔形梁以及FGM楔形梁进行固有频率计算,对不同几何参数、材料参数下梁的固有频率变化规律做出描述。
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：V231.9
【图文】：

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图１．１．２波音７８７发动机逦２逡逑图１．３．１邋ＦＧＭ结构组成示意图逦６逡逑图２．２．１柔性梁变形示意图逦１１逡逑图２．２．１柔性梁单元变形描述逦１２逡逑图３．２．１中心刚体－楔形梁系统示意图逦２２逡逑图３．２．２

结构组成,课题,示意图,柔性多体系统动力学

近几理工＂得了较为丰硕的科研成果。逡逑对于一般刚柔耦合问题的研究是现阶段柔性多体系统动力学领域较为前沿的研逡逑阶段。柔性多体系统动力学发展近４０年，学者们对这一学科的关注重点就是建立逡逑加精确有效的建模理论。现阶段主要通过有限元法、集中参数法、假设模态法及几何法对柔性多体系统的变形进行描述，主要通过浮动坐标系法、绝对节点坐标法建逡逑系统的动力学方程。将柔性多体系统动力学中的研宄成果运用于实际工程中的仿真逡逑控制，是这一领域的学者们重要的科研方向。逡逑．３邋ＦＧＭ研宄现状逡逑功能梯度材料是由两种或多种有性能差异的材料通过连续地改变其结构和组成逡逑到的具有优异性能的新型复合型材料（如图１．３．１）。由于其在工程应用中所体现出的逡逑异的性能，这一材料一经问世，立刻引起了世界各国相关研宄工作者们的注意。迄逡逑为止，对于ＦＧＭ的研究工作蓬勃发展，己经探索出许多研究方法以及制备工艺。逡逑

柔性梁,矢径,坐标系,示意图

逦考虑剪切效应的旋转ＦＧＭ梁刚柔耦合动力学建模与２．２．１所示，中心刚体半径为受到外驱动力ＦＴ作用下在水平面内绕７的原点Ｏ旋转。中心刚体的转动惯量为Ｊｈ，柔性梁的长度为／。在梁连接点处建立浮动坐标系（＾呀，中心刚体的角位移为lM（0。梁上由柔性梁中轴线上的弧长坐标ｓ来描述，且所以，梁中轴形前后的坐标可以分别表示为卜，０）和0＋ｗ0，４ｖＣＭ）），其中咖力为点Ｐｖ（以）为点Ｐ的纵向变形。梁的相关物理参数为：梁密度为ｐ⑷，横截性矩为Ｊ（ｓ）。柔性梁的变形可以用倾角变量ａ（Ｖ）、拉伸应变４ｓ，0和示。逡逑

【参考文献】