层次线性贝叶斯方法及其在雾霾影响因素中的应用研究

发布时间：2020-03-28 05:20

【摘要】：层次线性模型,又称多水平模型,是针对具有嵌套结构数据建构的一种统计模型,广泛应用于社会-经济-生态等各大领域,是二十一世纪最重要的社会科学统计建模方法之一。贝叶斯统计起源于18世纪,是当今大数据时代具有显著地位和价值的统计学科,对于其方法的研究已经渗透到几乎所有领域。将贝叶斯统计的思想有效地应用于层次线性模型的统计推断中,是当前统计学领域的一个重要研究方向。目前,国外对这一领域进行了系列的研究,但国内研究相对较少。本文正是基于贝叶斯统计的视角,对层次线性模型的统计推断进行了探索,并以层次线性贝叶斯方法针对雾霾影响因素进行了实证分析。首先,对层次线性模型的贝叶斯统计推断方法进行了研究。第一,探索了层次线性模型的先验选择方法。在阐述层次线性模型先验确定基本方法的基础上,重点探索了先验的选择和优选问题。第二,针对层次线性模型的后验计算,进行了Gibbs抽样方法的应用。第三,对层次线性贝叶斯模型的统计推断和模型选择,着重进行了完全贝叶斯和经验贝叶斯两种方法的对比研究。其次,构建了三层次线性贝叶斯模型,并将其用以针对雾霾影响因素进行了实证分析。雾霾问题是我国当前乃至今后的一个重大环境问题,监测雾霾成因的数据具有明显的嵌套性,而传统建模方法难以有效反映这种具有相依性的结构数据,故构建了雾霾影响因素的三层次线性贝叶斯发展模型。经过空模型的检验,在贝叶斯统计推断下,进行了完全贝叶斯、经验贝叶斯与经典的极大似然和限制极大似然法的对比分析,凸显出完全贝叶斯方法的优势。在此基础上,为更有效地治理雾霾提供了一定的策略建议。
【图文】：

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士学位论文层次线性模型的贝叶斯统斯模型后验分布的软件应用斯模型的后验计算，可以利用软件 R 语言和 WinBUGS用 MLwinN 软件进行 MCMC 模拟。BUGS 是 WinBUGS 是 BUGS 的 Windows 版本，openBUGS 则是其开源版析时，可以使用 geoBUGS 版本。言可以通过 R2WinBUGS 软件包直接调用 WinBUG 软件为：( , )t tY b N ，log ( ) log1tt ttit + + ，(tN 00, ,2006），u ~ N(0,1000) ，2IG(0.001, GS 中可以进行如下编程：

贝叶斯模型,层次,软件,线性

在 WinBUGS 中可以进行如下编程：图 3.1 层次贝叶斯模型的在 WinBUGS 软件上的程序在 MLwiN 软件中，，层次线性模型参数的默认先验分布为均匀分布或伽玛分布，MLwiN 软件可以根据对话框设置经验贝叶斯估计或者完全贝叶斯估计下参数的先验分布。在层次贝叶斯模型中，MLwiN 软件进行后验 MCMC 模拟的步骤如下图所示：
【学位授予单位】：重庆工商大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：X513

【参考文献】