用图论查找工艺尺寸链的新方法
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用图论查找工艺尺寸链的新方法_贾庆祥
。
是图
的一种表示方法 ,
它描述了图 3
的全部顶点 。
和边的关联关系 A 。
从而找达了图 t
的全部特征
矩阵 B中行代表基本回路主列代表构成基本回路:的边 i矩阵元素 b,值的含义是 f,;
,
,
矩阵中豹黑一矛邻可表示为其余各行的线性组:因此把 A中灼件言一行划去 (划去的行所代表的 )顶点叫做参考点例如划去第七行所得到的矩阵 合 , 。 。
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仍包合 A的全邵内容仍河以描述图 3的全部特征该笔阵邓为尺寸链图图 3的关联矩阵由上述可知关联矩阵 A可在图 3中以任意一个顶点为参考点然后以行代表顶点 i以列代表边 j以 。
。
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式
( 1 )
确定的 、
a、
i
值为矩阵元索而直接得出
。
四 ,
建立尺寸链困的基本回路拒阵 。
据图论中的定义及术语工序尺寸树图为尺寸链图图 3的一棵生成树而在图 3中不属于工序尺寸树的边叫做尺寸链图关于工序尺寸树的连枝所有连校的集合称为连枝集对于尺寸链图生成树是所有工序尺寸
也就是所有组成: AZ A: A A A。}环的集合{ A连肢集怪所有没计尺寸及工亨余星也就是所有封闭环的集 A A Z z Z争由生成树的合〔 A侧支}和一条连枝所构成的回路即为该生戍树的基 A A本回路例如扣例图忿中 A构成图 5所示的基本回路对于尺寸链图工序尺寸树的基本回路是只包合一个封闭环的封闭图形它对应一个尺寸链例如本例中基本回路图 5对应尺寸链图 6基本回路数等于连枝数所有基本回路构成基本回路组对于尺寸链图基本回路组代表并包合了所有的尺寸链 4 ,, 。
基本回路与基本回路组
在用图论查找工艺尺寸链时基本回路矩阵的了刁子都对应一个尺寸链每行中不为零的元素所在列对应的边即为尺寸链的各环沿某一基本回足剖为方向循环一周可看作是在图昌中从该回路所包合的封加环的左端 (较小序号表面 )开始以布基本回路相同约方向沿该环所在的尺寸链绕行一周再回到该韭洲石环的左端当作了前述关于边的方向的视定后若基太回路所在行中代表某组成环的边对应的矩阵元索的值为 1表示绕行尺寸链的路线在经过该组成环时方向是自右向左与经过封闭环时的方向相反因此该绝咙刊进寸环为增环;若对应的矩阵元素为一 1表示绕犷左向右扮终过链的路线在经过该组成环时方向是自、霞环乡业可封闭环时的方向相同因此该组成环为欲,见根据矩阵 B某行中对应各工序尺寸白勺 j三素就可川断该行所代表的尺寸链中的增环和减环饮而得少怕 , 。
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应的尺寸链方程式基本回赂矩阵可借助有向图的基本回路矩阵乌关联矩阵的关系根据基本回路矩阵建立在第三`{达立、 A关联矩阵时将关联矩阵 A按〔 A〕的顺序姚列其中 A对应全部设计尺寸和工序佘址人对:工应全部序尺寸本例中 。
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图图:燕本回路矩阵基本回路组可由基本回路矩阵表若规定每个基本回路的方向也就是其循环指 5 已 ,
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与连枝 (此处为封匀环 )的方向相反则本例中::的基本回路组可由基本回路矩阵 B表示为 A o、
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如前所述规定各基术回路的方问乌代衷拭于尺寸或工序余量的边的方向相反那么荃本屁￡知诊 B可由 , , :
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I为
单位矩阵 ( A ::
A
A 】:
::丁
分别为A 。
八
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灼
)
一’
为A
灼逆矩阵
,《机械工艺师》 i,, 0 i
一
27
一
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