基于BP神经网络的微量药品动态称重系统非线性补偿
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第35卷第8期2014年8月
仪器仪表学报
ChineseJournalofScientificInstrument
Vol.35No.8Aug．2014
基于BP神经网络的微量药品动态称重系统非线性补偿
胡晓瑾，翟庄育锋，
（北京邮电大学自动化学院
摘
宇
北京100876）
要：针对微量药品动态称重系统中电阻应变式称重传感器的输出电压与药品单元质量之间的非线性关系问题，提出了基于
BP神经网络的非线性补偿方案。基于L-M算法建立了BP神经网络模型，实现了电阻应变式称重传感器的输入与输出非线性Scaled共轭梯度算法所建立的BP神经网络模型对比，补偿校正，并与bfgs拟牛顿算法、重点比较了模型预测输出、误差性能分M算法建立的BP神经网络模型，析、回归分析。仿真实验结果表明：基于L-在收敛速度、误差性能方面具有更高效的表现，有利于微量药品动态称重系统中称重传感器的非线性特性的有效校正。
Marquardt算法；拟牛顿算法；Scaled共轭梯度算法；误差性能分析关键词：微量；药品称重；动态；BP神经网络；Levenberg-中图分类号：TP212
TP274
TH7
文献标识码：A
国家标准学科分类代码：460．4020
Nonlinearcompensationofmicroscalecapsuledynamiccondition
weighingunitbasedonBPneuralnetworkmodel
ZhuangYufeng，HuXiaojin，ZhaiYu
（BeijingUniversityofPostsandTelecommunicationsAutomationSchool，Beijing100876，China）
Abstract：Aimingatthenonlinearcharacteristicbetweentheweighingsensoroutputandtheweightofcapsuleunitinmicroscalecapsuledynamicweighingsystem，anonlinearitycompensationschemebasedonBPneuralnetworkisproposed．ABPneuralnetworkmodelisestablishedbasedonLevenberg-Marquardtalgorithm．Themodelimplementsthenonlinearitycompensationbetweentheoutputvoltageofweighingsensorandtheinputofcapsuleunitweight．Theproposedmethodwascomparedwithbfgsquasi-Newtonalgorithmandscaledconjugationgradientalgorithm，andthemodelperformancesofforecastingoutput，errorperformanceanalysisandregressionanalysiswerecompared．SimulationresultsshowthattheBPneuralnetworkmodelbasedonLevenberg-Marquardtalgorithmhashighperformanceintermsofconvergencerateanderrorperformance．Themodelismoresuitableforthenonlinearitycompensationinmicroscalecapsuledy-namicweighingsystem．
Keywords：microscale；capsuleweighting；dynamiccondition；BPneuralnetwork；Levenberg-Marquardtalgorithm；quasi-Newtonalgo-rithm；scaledconjugationgradientalgorithm；errorperformanceanalysis
1引言
中的称重传感器的输入和输出分别是药品单元的质量和
称重传感器输出的电压信号，为提升称重传感器的稳定性，输入与输出应为线性关系。但在实际称重过程中，称重传感器的输出端级联到智能称重仪表的输入端，以补偿、放大称重传感器的电信号
［2］
微量药品动态称重系统契合了当前药品行业检测工
作的需求，提供了一种可行的药品质检工作的方法。微量药品动态称重系统集合药品单元的检测、分离功能，系统要求称重传感器具有高灵敏度、低响应时间的特性，保证快速、动态的药品称重过程的准确性、稳定性
04收稿日期：2014-ＲeceivedDate：2014-04
［1］
。其中，智能称重仪表的
电子自适应补偿技术并不能够完全补偿称重传感器的非
［3］
线性输出，因而动态称重过程中会出现一定的误差。因此，需要对称重系统中的药品单元的运动情况进行分
。系统
第8期庄育锋等：基于BP神经网络的微量药品动态称重系统非线性补偿1915
析，对输入药品单元质量和输出称重传感器电信号进行数据处理，利用一定方法减小称重过程中的误差。国内外学者对称重过程的补偿问题做了系统研究，
4］文献［说明了电容式称重传感器的补偿问题，并根据BP神经网络算法仿真了3种更高收敛速度和精度较高的算法，进而对比3种算法的补偿校正结果，一定程度上5］对LM算法及其改进算法在减小了系统误差。文献［
校正传感器非线性方面进行了深入分析，考虑了环境因素等对称重传感器的影响。然而，神经网络输入过程的实验验证，并没有足够的训练样本和环境因素过度强调6］通过BP神经网络对系统中称重传感等情况。文献［
器输出进行补偿映射，改善误差结果，并不断调整实际输出结果，达到了补偿系统中称重传感器的输出结果作用，7］利用径向但输入样本仿真训练过程相对不足。文献［
基函数神经网络算法对电阻应变式称重传感器的输入输出非线性特性进行了补偿，突出了ＲBFNN神经网络算法的局部逼近能力优势，但其劣势在于不能够实现称重传感器的全量程补偿。
针对上述问题，本文提出了一种基于微量药品称重系统的非线性补偿方案。该补偿算法是对单点式称重传感器的输出信号进行非线性校正，算法以BP神经网络为基础，结合单点式电阻应变式称重传感器的输入输出特性，改进了神经网络算法，使其更有效地解决称重传感器输出信号的非线性误差。通过几种改进方案的对比结果，选取误差最小、逼近程度最大的算法作为补偿非线性特性的方法和技术。
射
［12］
，使称重传感器的输出结果满足神经网络的期望输
出，并保证神经网络的输出误差在一定范围内。2．1．2称重量变化所引起的电阻变化量
根据已有电阻应变式称重传感器模型，可知：Ｒ=ρ
L
A
（2）
式中：Ｒ为原始状态电阻值，ρ为电阻系数，L为应变片
A为应变片截面积。长度，
当待测物体进入称重平台时，称重传感器中金属电阻丝形变，其长度、横截面积和电阻系数均发生变化，所对其微分得：以电阻值随之改变。根据式（2），
dＲ=
LρLρ
dL－2dA+dρAAA
（3）
将式（2）代入式（3）可得：dＲdLdAdρ=－+ＲLAρ
（4）
2
对A用定义考虑到金属电阻丝的截面积A=πr，
求导可得：
dAπ（r+dr）2－πr22πrdr+π（dr）2drdr
==2=+（）222
Arrπrπr
（5）dr/r与dL/L呈线性负根据金属电阻丝的物理性质，
相关，故有：
drdL
=－μrL
且dρ/ρ=0，则可得：式中：μ为泊松系数，
dＲdLdr=－2－ＲLrdLdL1+2μ－μ2LL
（6）
2电阻应变式称重传感器的非线性补偿
原理
MＲ系列单点式称重传感器是电本文选用的SP4C3-阻应变式称重传感器，该称重传感器具有高灵敏度、高精度的特点。考虑到电阻应变式称重传感器的电桥结
［8-9］，构以典型电桥结构为基础，推导出系统理论输出与系统输入的信息。2．12．1．1
非线性补偿过程补偿原理
()
dr
r
2
=
dLdL+2μ－μ2dLLLL
()
2
=
()
2
（7）
而泊松系数μ=0．5，代入式（7）可得：dＲdLdL
=2－0．25（）ＲLL
（8）
最终得出，称重传感器形变时，其电阻变化值dr/r与金属丝长度变化值dL/L的关系是非线性的，故由于称重量变化所产生的电阻值变化是非线性的。2．1．3电阻变化量与电压变化量
典型电桥结构如图1所示。
称重传感器称重过程中受到多个参数的联合作用，可定义为以下函数：
m2，m3，…，mi）y=f（x，m1，
（1）
f表示输出信号式中：y表示称重传感器的输出信号量，
量与目标变化量函数关系式，x表示待测目标量，m1，m2，m3，…，mi表示多个环境参数。
一些参考虑到多个参数对称重传感器输出的影响，
［10-11］
，数对输出的影响是非线性作用所以采用逆向建模利用其逼近特性不断对非线性函数关系进行映的方法，
图1
等臂电桥电路图
Fig．1Electriccircuitdiagramofequalarmbridge
1916仪器仪表学报
Ni－1
第35卷
对于这样的等臂电桥，电压输出值与电阻变化之间关系为：
Uo=（
Ｒ4Ｒ2
－）U
Ｒ3+Ｒ4Ｒ3+Ｒ2i
（9）
netij=
∑O
k=1
（i－1）k
·W（i－1）kj
1
1+exp［－（netij－θij）］12
（13）
输出为：Oij=f（netij）=式中：误差定义为
E=2．2．2
12
（14）
ＲS=设任意电阻值增加ΔＲ，令Ｒ2=Ｒ3=Ｒ4=Ｒ，
Ｒ+ΔＲ，可推导出电压输出值为：
1
Uo=（
2
∑（－1）i（
i=0
∞
ΔＲ）2Ｒ
i+1
）Ui（10）
∑e
2j
=
∑（d
j
j
－yj）
2
（15）
典型电桥结构的输出电压值与电阻由式（10）可知，
值变化是同步的，即当ΔＲ非线性变化时，输出电压值也为非线性变化。另外，称重传感器级联仪表的放大环节会扩大其非线性误差，所以本文提出基于神经网络的非线性补偿模型设计，以使称重传感器的输出得到一定补偿。2．2
BP神经网络及L-M算法
BP神经网络是应用广泛的网络模型，其逼近能力对称重传感器的输出与输入关系的逆向建模可起到关键作用，国内利用BP算法补偿优化的传感器输出研究已大量
［13-14］
。运用了各种优化算法
BP神经网络中，包括输入层、隐藏层以及输出层，其
BP神经网络设计
BP网络设计过程中，参考标准的参数选取方法：输入量满足与输出信号量的相关性，且各输入量之间满足相关性最小原则。
BP网络训练样本设计：训练样本过少不足以反映输入量总体信息，同样过多的样本造成网络规模过大，映射关系过于复杂。
初始权值设计：各节点的净输入需保持在零点附近，方法是取足够小的初始权值和使正负权值数数量等同。
隐层参数设计：隐层层数是由映射函数的连续性决定的，映射连续函数仅需要单隐层的前馈网络，而映射不连续函数时才需要多隐层。隐层的节点数满足网络最优化的前提，根据经验公式推导并进行尝试得出：
m=+a（16）
式中：m为隐层节点个数，n为输入节点个数，l为输出a为可调常数（1～10）。节点个数，2．2．3
L-M算法
L-M算法是一种基于标准数值优化技术的算法，利用平方误差取代均方误差进行计算，迭代运算需要计算矩阵的逆，也是神经网络算法中训练最快的算法，具有收敛速度快、初始值设定鲁棒性较高等优势。
L-M算法求解非线性最小二乘问题具有高效性，其平方误差公式包括了BP网络各层的权值和阈值，公式为：
E=
12
中隐藏层可为多层。神经元的数学模型为：
q
a=f（
∑w
i=1
i
+bj）（11）
在神经网络中，输入层与输出层的激活函数是由数据处理的不同需求决定的，隐藏层的激活函数为S型函1
，图2为BP神经网络结构图
。数f（x）=
1+e－x
∑∑（d
ki
－Oki）
2
=
12
∑（ε）
k
k
2
=
2
（17）
图2
BP神经网络结构图
dki为系统期望输出值，Oki为输式中：E为误差平方和，
出层第k个神经元的实际输出，ε为以ε为元素的向量。
从第P次迭代向第P+1次计算，，利用ε关于X的雅克比矩阵J，得到误差函数公式：
E=
PP+1
－XP）（X）+J（X
2
k
Fig．2StructureofBPneuralnetwork
BP网络是沿着误差函数减小最快的方向，即梯度的反方向改变权值和偏差。BP算法的迭代计算公式为：
（12）xk+1=xk－akgkxk+1为迭代产生的权值和式中：xk为当前的权值和偏差，
gk为当前误差函数的梯度，ak作为学习速率。偏差，
2．2．1标准误差
BP网络前向传播计算：
+μXP+1－XP
2
（18）
M算法具上述L-在BP神经网络的各算法当中，
M算有较高的收敛速度和精度。为了进一步验证L-法对非线性补偿校正的情况，选取其他算法与之对比。
第8期庄育锋等：基于BP神经网络的微量药品动态称重系统非线性补偿1917
3
3．1
网络模型建立
网络模型训练样本
为了利用上述算法实现对微量药品称重系统中电阻
3．2标定实验设计
应变式称重传感器的非线性校正，需获得大量的学习训练样本。因此，利用药品称重系统静态称量药品单元质量，每组递增一个药品单元质量，便于观察称重传感器的输出与输入关系。以此数据作为改进神经网络的输入，考虑到系统中称重传感器的输出与输入呈非线性变化，
［15-16］
。利用上述递增输入量实现非线性补偿校正
表1记录了微量药品动态称重系统中输入端的胶囊药品单元的质量和电阻应变式称重传感器输出的电压信u为称重传感号，表中m为称重平台中药品单元的质量，46组样本是以胶囊药品单器输出的电压信号量。其中，
元的重量为基本单位，按照样本序号顺序递增一个基本单位。实验过程中，选取40组数据作为训练样本，其余6组作为测试样本，用以验证算法的准确性。
表1
Table1
标定实验是通过力学理论分析或单位量仿真来计算
传感器的输入输出关系，可有效地检验实际输入输出关系与理论仿真结果的差距。称重传感器的标定方法一般是逐点增加载荷并记录每个传感器的输出，最终根据所得的数据拟合曲线。
因标定实验可以帮助本文网络模型的建立，故将标定实验应用到本文的实验验证中。在称重传感器的称重过程中，逐点增加药品重量，同时记录每点的输出情况，绘制出输入输出曲线，观察实际输出与标准输入之间的误差。本文中输入重量为40～46颗药品单元的重量。
标定实验系统包括以下几个部分：微量称重传感器、称重控制系统以及砝码。实验过程中，砝码是对微量称重传感器施加质量递增的重物。3．3
网络模型训练步骤
根据上述输入-输出数据，确定网络模型的训练参数。参考BP神经网络训练特点，选用3层网络结构，隐含层选取Tansig函数作为传递函数，输出层选取Purelin
Tansig函数是S型函数，函数。其中，便于对原始数据进行归一化处理。
隐含层神经元节点的个数可确定为根据式（16），
11。考虑到神经网络中输入训练样本量过大会导致过拟6组数据作为合现象，故采用40组数据作为训练样本，
测试样本。样本训练过程如下：
1）初始化改进神经网络的阈值和权值，选取合适的输入样本数据，设定样本数目为0，训练次数为0；2）按照样本序号顺序，依次输入40组训练样本数据；
3）预设期望误差，计算网络模型输出误差，当达到规定要求时，停止训练；4）判断计算次数是否大于迭代次数。若大于迭代次数则结束，否则修改权值，跳至第2步；5）不同算法网络仿真结果进行对比，观察收敛速度、误差性能。3．4
补偿结果分析
Bfgs本文提出的训练模型以Scaled共轭梯度算法、
Marquardt算法为基础，拟牛顿算法以及Levenberg-利用3种算法对上述数据分别进行仿真实验，由实验结果分析
各算法的性能表现。3．4．1
BP神经网络的仿真结果
Scaled共轭梯度算法：训练次数达到10000，耗时65s，误差1E－4以下，仿真结果如图3所示。
神经网络训练样本
Trainingsamplesofneuralnetwork
本文关键词：基于BP神经网络的微量药品动态称重系统非线性补偿，由笔耕文化传播整理发布。
本文编号：208279
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