彩色图像乘性噪声去除的高阶变分模型及其快速算法

发布时间：2025-03-18 02:30

　　图像在传输或存储等过程中会产生噪声,根据图像噪声和图像信号之间的加乘关系,可以分成加性和乘性两种噪声。近年来,出现了许多用于去除加性噪声的变分模型。但是对彩色图像中存在的乘性噪声不能得到很好的去除。此外,传统的低阶模型在去除噪声时会存在阶梯效应、对比度不平衡、边缘模糊或角点缺失等缺陷。所以需要进一步研究去除彩色图像乘性噪声的高阶模型。由于需要考虑彩色图像图层的耦合关系,所以灰度图像的变分去噪模型不能直接用于彩色图像去噪。本文提出的彩色图像去除乘性噪声的高阶变分模型,主要分为M-TGV(Multi-channel Total Generalized Variation)模型、M-Euler-elastic(Multi-channel Euler-elastic)模型和M-TC(Multi-channel Total Curvature)模型。由于传统的求解方法对高阶模型求解的时候求解步骤繁琐且计算时间冗长,所以本文在求解不同模型的时候分别引入相应的辅助变量、分裂Bregman迭代参数和拉格朗日乘子,利用快速傅里叶变换的方法并且引入广义软阈值公式和投影法等,设计了不同模型相对应的快速算法。分...

【文章页数】：64 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 课题背景及意义
    1.2 国内外研究动态
        1.2.1 变分去噪原理
        1.2.2 乘性噪声模型
        1.2.3 高阶去噪模型
        1.2.4 彩色图像的去噪模型
    1.3 本文主要内容和章节安排
第二章 图像噪声及相关算法
    2.1 常见的图像噪声类型
        2.1.1 高斯噪声
        2.1.2 伽马噪声
        2.1.3 瑞利噪声
    2.2 导数算子的有限差分格式
        2.2.1 一阶导数的离散形式
        2.2.2 二阶导数的离散形式
    2.3 快速傅里叶变换
    2.4 两种常用的快速求解算法
        2.4.1 分裂Bregman算法
        2.4.2 增广Lagrangian算法
    2.5 图像质量评价标准
    2.6 本章小结
第三章 彩色图像乘性噪声去除的M-TGV的模型及其分裂Bregman算法
    3.1 TGV模型
    3.2 M-TGV模型的分裂Bregman算法及快速求解算法
        3.2.1 M-TGV模型的分裂Bregman算法
        3.2.2 M-TGV模型的快速求解算法
    3.3 数值实验及结果分析
        3.3.1 定性分析
        3.3.2 定量分析
    3.4 本章小结
第四章 彩色图像乘性噪声去除的M-Euler-elastic模型及其分裂Bregman算法
    4.1 Euler-elastic模型
    4.2 M-Euler-elastic模型的分裂Bregman算法及快速求解算法
        4.2.1 M-Euler-elastic模型的分裂Bregman算法
        4.2.2 M-Euler-elastic模型的快速求解算法
    4.3 数值实验及结果分析
        4.3.1 定性分析
        4.3.2 定量分析
    4.4 本章小结
第五章 彩色图像乘性噪声去除的M-TC模型及其增广Lagrangian算法
    5.1 TC模型
    5.2 M-TC模型的增广Lagrangian算法及快速求解算法
        5.2.1 M-TC模型的增广Lagrangian算法
        5.2.2 M-TC模型的快速求解算法
    5.3 数值实验及结果分析
        5.3.1 定性分析
        5.3.2 定量分析
    5.4 本章小结
第六章 总结与展望
    6.1 本文总结
    6.2 未来展望
参考文献
攻读学位期间的研究成果
致谢



本文编号：4035859