型为g~n的（4，λ）-SCGDD的存在性

发布时间：2017-10-10 06:23

  本文关键词：型为g~n的（4，λ）-SCGDD的存在性

  更多相关文章： 可分组设计 半循环 循环差矩阵 循环带洞差矩阵

【摘要】：设λ是一个正整数.指标为λ的可分组设计(GDD)是一个有序三元组(X,G,B),其中X是有限点集,G是X的一个划分,其划分所得的每个子集称为组,B是X的子集(称作区组)的集合,满足每个组和每个区组至多有一个交点,并且点取自不同组所形成的每个点对恰好出现在λ个区组中.若(k,λ)-GDD有自同构π使得对每个组G∈G中的元素p,都有π(p)∈G,并且πm(p)=p当且仅当m≡0(mod|G|),则称该(k,λ)-GDD为半循环的,记作(k,λ)-SCGDD.关于型为gn的(4,λ)-SCGDD存在性问题,J.Wang,J.Yin,K.Wang基本解决了λ=1的情形,除了一些例外.本文主要研究λ≥2的情况,应用直接构造法和递推构造法得到如下主要结果:设λ,g,n为正整数,λ≥2且n≥4,则型为gn的(4,λ)-SCGDD存在的充要条件是:(i) λg(n- 1) ≡ 0(mod 3);(ii)λgn(n-1)≡0(mod 12).除了当n=4,λ为奇数,g为偶数时,型为g~4的(4,λ)-SCGDD不存在.
【关键词】：可分组设计 半循环 循环差矩阵 循环带洞差矩阵
【学位授予单位】：苏州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.2
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-11
• 第二章 构造方法11-21
• § 2.1 直接构造法11-14
• § 2.2 递归构造法14-21
• 第三章 主要结果的证明21-32
• § 3.1 λ = 2 的情况21-25
• § 3.2 λ = 3 的情况25-29
• § 3.3 λ = 6 的情况29-30
• § 3.4 主要结果30-32
• 第四章 进一步研究的问题32-33
• 参考文献33-37
• 附录37-46
• 致谢46-47

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本文编号：1004803