模糊复测度空间上广义复模糊积分性质研究

发布时间：2017-10-10 10:34

  本文关键词：模糊复测度空间上广义复模糊积分性质研究

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【摘要】：本文对模糊复测度空间上广义复模糊积分性质进行了若干讨论.主要包括四章:第一章,重论点介绍国内外有关复模糊积分理论的形成与发展,国内外研究水平及趋势和发展现状,简要介绍本文的选题依据.第二章,在模糊复测度空间上给出了复模糊值函数列的几种收敛定义,并在研究不同收敛之间蕴含关系的同时得到了Egoroff定理、Riesz定理和Lebesgue定理等重要结果.第三章,基于马生全给出的模糊复测度空间上关于非负复可测函数的广义复模糊积分定义,得到了该积分的几种等价形式.并在此基础上进一步讨论了一般复可测函数的广义复模糊积分,给出了一些重要性质及单调收敛定理等.第四章,主要给出了几种复模糊积分方程有解的充要条件.
【关键词】：模糊复测度 广义复模糊积分 复模糊积分方程
【学位授予单位】：苏州科技学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O159
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第一章 绪论9-13
• 1.1 课题的形成及研究价值9
• 1.2 课题研究的相关进展9-11
• 1.2.1 模糊复测度的相关进展9-10
• 1.2.2 复模糊积分的相关进展10-11
• 1.3 论文主要工作和内容安排11-13
• 第二章 模糊复测度空间上复模糊值函数列的收敛性13-20
• 2.1 基本定义及必要引理13-16
• 2.2 主要结果16-20
• 第三章 模糊复测度空间上的广义复模糊积分20-33
• 3.1 基本定义20-23
• 3.2 非负复可测函数的广义复模糊积分等价形式23-25
• 3.3 一般复可测函数的广义复模糊积分25-33
• 第四章 复模糊积分方程33-37
• 4.1 基本定义33
• 4.2 主要结果33-37
• 结论37-38
• 参考文献38-40
• 致谢40-41
• 作者简介41

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本文编号：1005877