删失数据场合双参数Rayleigh分布的参数估计

发布时间：2017-10-11 01:06

  本文关键词：删失数据场合双参数Rayleigh分布的参数估计

  更多相关文章： II型删失数据 逐步II型删失数据 混合II型删失数据 Lindley近似法 MCMC方法 贝叶斯估计

【摘要】：删失数据经常出现在生存分析和可靠性理论中.近年来,II型删失、逐步删失和混合删失数据得到广泛的研究和应用.本文讨论了以上三种删失数据场合下双参数Rayleigh分布的参数估计问题,主要研究了以下几个方面问题:首先,在II型删失数据下,当位置参数已知时,本文讨论了双参数Rayleigh分布尺度参数的估计问题,获得参数的极大似然估计、Bayes估计、E-Bayes估计以及若干E-Bayes估计的性质,并通过数值模拟方法比较上述几种估计的偏差和均方误差,结果表明E-Bayes估计比Bayes估计更稳健.其次,在逐步II型删失数据下,基于平方损失函数和LINEX损失函数,本文讨论了双参数Rayleigh分布参数的贝叶斯估计,由于该估计的形式比较复杂,给出一种近似法来获得它的解析形式,通过数值模拟对估计的偏差和均方误差比较分析发现贝叶斯估计优于极大似然估计.最后,在混合II型删失数据下,本文讨论了双参数Rayleigh分布的Bayes估计问题,因该估计没有精确的表达形式,所以采用Lindley近似法和MCMC方法来获得该估计的数值解,并运用数值模拟进行分析,结果表明贝叶斯方法具有更高的估计精度并且Lindley近似的结果要比MCMC的结果略好一些.
【关键词】：II型删失数据 逐步II型删失数据 混合II型删失数据 Lindley近似法 MCMC方法 贝叶斯估计
【学位授予单位】：广西师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 双参数Rayleigh分布的介绍8
• 1.2 研究背景及其意义8-11
• 1.3 本文的主要研究内容11-12
• 第二章 Ⅱ型删失下双参数Rayleigh分布尺度参数的E-Bayes估计12-21
• 2.1 极大似然估计12-13
• 2.2 Bayes估计13-14
• 2.3 E-Bayes估计14-16
• 2.4 E-Bayes估计的性质16-18
• 2.5 数值模拟18-20
• 2.6 本章小结20-21
• 第三章 逐步Ⅱ型删失下双参数Rayleigh分布的Bayes估计21-29
• 3.1 引言21
• 3.2 参数极大似然估计21-22
• 3.3 参数的Bayes估计22-25
• 3.4 随机模拟25-26
• 3.5 本章小结26-29
• 第四章 混合Ⅱ型删失数据下双参数Rayleigh分布的Bayes估计29-41
• 4.1 引言29
• 4.2 参数的极大似然估计29-31
• 4.3 参数的贝叶斯估计31-34
• 4.3.1 Lindley’s近似法31-32
• 4.3.2 MCMC方法32-34
• 4.4 数值模拟34
• 4.5 实例分析34-36
• 4.6 本章小结36-41
• 结论与展望41-42
• 参考文献42-45
• 攻读硕士期间主要的研究成果45-46
• 致谢46-47

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