变分法与几类四阶脉冲微分方程解的存在性和多解性

发布时间：2017-10-12 02:18

  本文关键词：变分法与几类四阶脉冲微分方程解的存在性和多解性

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【摘要】：本文主要研究几类四阶脉冲微分方程解的存在性和多解性,对不同的脉冲微分方程建立不同的变分框架,利用古典变分法和临界点理论得到方程解的存在性和多解性的充分条件.本文由三章构成第一章绪论,简要地介绍本文的研究背景及研究内容和本文的主要工作.第二章研究一类四阶线性和非线性脉冲微分方程周期解的存在性与多解性问题,运用极小化原理以及山路引理寻找研究方程解的存在性和多解性的充分条件.第三章研究一类二阶脉冲偏微分方程的解的存在性问题.本章主要通过变分法和极小化原理讨论方程解的存在性问题.
【关键词】：四阶脉冲微分方程 山路引理 极小化原理 变分法 二阶脉冲偏微分方程
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1. 绪论6-14
• 1.1 引言6-8
• 1.2 基础知识8-10
• 1.3 历史背景和本文主要工作10-14
• 2. 四阶微分方程解的存在性与多解性14-31
• 2.1 四阶线性脉冲微分方程解的存在性14-20
• 2.2 四阶非线性脉冲微分方程解的存在性与多解性20-31
• 3. 二阶脉冲偏微分方程解的存在性31-36
• 3.1 相关内容概述31-32
• 3.2 二阶脉冲偏微分方程解的存在性32-36
• 参考文献36-40
• 致谢40-41

【共引文献】

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1 郭肖肖;赵增勤;;非良序上下解条件下带脉冲项Sturm-Liouville边值问题的正解[J];系统科学与数学;2013年10期

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1 王芳;几类分数阶微分方程解的存在性、唯一性和可控性研究[D];中南大学;2013年

2 颜李朝;脉冲微分系统解的存在性与多重性[D];湖南师范大学;2014年

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本文编号：1016092