H-半变分不等式解的存在性及其最优控制

发布时间：2017-10-12 10:21

  本文关键词：H-半变分不等式解的存在性及其最优控制

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【摘要】：近年来,H半变分不等式的研究已经在理论和应用分析中得到了很好的发展.它在工程、控制、物理、生物、金融等科学领域都得到了广泛的应用.全文分为五章:第一章,我们给出关于H-半变分不等式的背景、现状和研究发展趋势以及本文的主要工作.第二章,我们介绍本文所需的预备知识,包括Bochner积分、分数阶微积分、算子半群、集值映射、Clarke次微分以及非紧性测度等的一些基本定义、性质以及相关引理.第三章,这一章的主要目标是研究带有集值映射的广义拟变分H-半变分不等式的最优控制问题.在适当条件下,我们给出最优控制的存在性结果.在广义的拟变分H-半变分不等式在有扰动情况下我们也考虑了其最优控制的收敛行为.在最后一节中,我们给出一个具例子来阐明我们的主要结果.第四章,通过利用非紧性测度理论、集值函数的不动点定理以及Clarke次微分的性质,对在一个可分自反的Banach空间中的分数阶Clarke次微分发展包含我们给出了存在性和能控性结果.第五章,我们对这篇论文作出了简单的总结,并提出未来的研究设想.
【关键词】：Clarke次微分 H-半变分不等式 发展包含 能控性 最优控制
【学位授予单位】：广西民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O178;O232
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 1 绪论7-10
• 1.1 问题的研究背景7-8
• 1.2 国内外研究现状及发展趋势8
• 1.3 本文的主要工作8-10
• 2 预备知识10-19
• 2.1 Bochner积分和分数阶微积分10-12
• 2.2 算子半群12-13
• 2.3 集值映射13-15
• 2.4 广义Clarke次微分15-17
• 2.5 非紧性测度17-19
• 3 广义拟变分H-半变分不等式系统的最优控制及其应用19-32
• 3.1 引言19-20
• 3.2 解的存在性结果20-23
• 3.3 最优控制的存在性结果23-26
• 3.4 收敛行为26-30
• 3.5 应用实例30-32
• 4 分数阶Clarke次微分发展包含的能控性32-45
• 4.1 引言32
• 4.2 解的存在性结果32-41
• 4.3 能控性结果41-45
• 5 总结与未来工作设想45-46
• 参考文献46-53
• 致谢53-54
• 发表与完成文章目录54

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 韦维;项筱玲;;一类非线性脉冲发展方程的最优反馈控制(英文)[J];工程数学学报;2006年02期

2 Ganesan ARTHI;Krishnan BALACHANDRAN;;Controllability results for damped second-order impulsive neutral integrodifferential systems with nonlocal conditions[J];Journal of Control Theory and Applications;2013年02期

3 高桂革;最优控制理论的发展与展望[J];上海电机学院学报;2005年03期

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本文编号：1018157