求解含跳系数的单温辐射扩散方程的格子Boltzmann方法

发布时间：2017-10-12 15:28

  本文关键词：求解含跳系数的单温辐射扩散方程的格子Boltzmann方法

  更多相关文章： 格子Boltzmann方法 辐射扩散方程 Champman-Enskog展开 光滑变系数 跳系数

【摘要】：辐射扩散方程是描述惯性约束聚变(ICF)的辐射流体力学方程组的重要组成部分.近二三十年,由于格子Boltzmann方法已成为一种高效的数值模拟方法,因此研究单温辐射扩散方程的格子Boltzmann方法是十分具有意义的工作.目前,针对光滑变系数的单温辐射扩散方程,已有相应的工作.然而如何对含跳系数的单温辐射扩散方程,设计有效的格子Boltzmann方法是值得开展的工作.本文主要研究工作与创新点如下:首先,利用Chapman-Enskog多尺度展开技术,推导了光滑变系数下的一维单温辐射扩散方程的格子Boltzmann模型,进一步,利用温度连续和流连续条件,首次提出了一种针对含跳系数的一维单温辐射扩散方程的格子Boltzmann模型,并通过数值实验验证了该方法具有二阶精度.其次,同一维情形,给出了光滑变系数下的二维单温辐射扩散方程的格子Boltzmann模型,并设计了含跳系数的二维单温辐射扩散方程的格子Boltzmann模型.同时,数值实验也验证了其具有二阶精度.
【关键词】：格子Boltzmann方法 辐射扩散方程 Champman-Enskog展开 光滑变系数 跳系数
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O241.82
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 绪论8-11
• 1.1 研究背景与现状8-10
• 1.2 本文主要内容10-11
• 第二章 格子Boltzmann方法的简介11-15
• 2.1 Boltzmann方程到格子Boltzmann方程的发展11-13
• 2.2 格子Boltzmann方法的基本模型13-15
• 第三章 一维单温辐射扩散方程的格子Boltzmann方法15-31
• 3.1 光滑变系数的一维单温辐射扩散方程15-22
• 3.1.1 格子Boltzmann方法的推导15-21
• 3.1.2 数值实验21-22
• 3.2 含跳系数的一维单温辐射扩散方程22-31
• 3.2.1 格子Boltzmann方法的推导22-25
• 3.2.2 数值实验25-31
• 第四章 二维单温辐射扩散方程的格子Boltzmann方法31-47
• 4.1 光滑变系数的二维单温辐射扩散方程31-39
• 4.1.1 格子Boltzmann方法的推导32-37
• 4.1.2 数值实验37-39
• 4.2 含跳系数的二维单温辐射扩散方程39-47
• 4.2.1 格子Boltzmann方法的推导39-42
• 4.2.2 数值实验42-47
• 总结与展望47-48
• 参考文献48-52
• 致谢52-53
• 个人简历53

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本文编号：1019493