基于广义扭曲域的不可分解的非退化高维阵列

发布时间：2017-10-12 23:17

  本文关键词：基于广义扭曲域的不可分解的非退化高维阵列

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【摘要】：本文根据广义扭曲域(generalized twisted fields)的构造方法,构造了满足结合律的m-1元线性函数,从而得到了m维的阵列(m3),并且给出了所构造的m维阵列非退化,不可分解的充分必要条件.文章的主要结构安排如下：第一章介绍了有限半域的应用,分类以及本篇文章的出发点.第二章主要说明了本文用到的基础知识：高维阵列的定义,有限半域,准半域的概念.并且讨论了半域与准半域,准半域与非退化的3维阵列,二元线性函数与2维阵列之间的关系.第三章根据广义扭曲域的构造方法,构造了满足结合律的m-1元线性函数,从而得到了m维阵列(m3),找到了与构造的m维阵列等价的高维阵列,进一步给出了所构造的m维阵列非退化,不可分解的充分必要条件.
【关键词】：半域 准半域 广义扭曲域 高维阵列 同形
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.2
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 绪论7-11
• 1.1 组合设计理论概况7
• 1.2 研究背景7-11
• 2 基本概念及其性质11-21
• 2.1 高维阵列的基本概念和运算性质11-12
• 2.2 非退化的高维阵列12
• 2.3 可分解的高维阵列12-13
• 2.4 半域的基本概念与性质13-16
• 2.5 准半域和非退化3维阵列的关系16-18
• 2.6 二元线性函数与2维阵列18-21
• 3 基于广义扭曲域不可分解的非退化高维阵列21-29
• 3.1 基于广义扭曲域构造高维阵列21-22
• 3.2 构造的m维阵列不可分解的充分必要条件22-29
• 结论与展望29-31
• 参考文献31-33
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况33-35
• 致谢35-37

【共引文献】

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本文编号：1021480