具有P-Laplacian算子与Stieltijes积分边界条件的四阶非线性边值问题对称正解的存在性和多重性

发布时间：2017-10-13 02:35

  本文关键词：具有P-Laplacian算子与Stieltijes积分边界条件的四阶非线性边值问题对称正解的存在性和多重性

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【摘要】：本文主要研究如下带有p-Lapllacian算子和Stieltjes积分边界条件的四阶非线性边值问题的对称正解的存在性与多重性。其中入0,p1,φp：R→R定义为pp(s)=|s|p-2s,是一个P-Lapacian算子,并且当1/p+1/q=1时,有(φp)-1=φq。 首先,利用Schauder不动点定理,我们得到了保证该非线性边值问题存在一个对称正解的充分条件。 其次,运用泛函型锥不动点定理及一些分析技巧,我们还研究了该非线性边值问题的对称正解的多重性,建立了保证该边值问题存在多个对称正解的充分条件。 最后,我们给出了例子,来证明所得结果的有效性。
【关键词】：p-Laplacian算子 Stieltjes积分边界条件 对称正解 多重性 Schauder不动点定理 锥不动点定理
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.8
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-12
• 1.1 研究问题的背景及意义6-7
• 1.2 研究问题的发展状况7-10
• 1.3 本文的主要研究内容10-12
• 第二章 四阶非线性边值问题对称正解的存在性12-29
• 2.1 引言12
• 2.2 预备知识12-17
• 2.3 对称正解的存在性17-27
• 2.4 例子27-28
• 2.5 结论28-29
• 第三章 四阶非线性边值问题对称正解的多重性29-37
• 3.1 引言29
• 3.2 预备知识29-30
• 3.3 对称正解的多重性30-35
• 3.4 例子35-37
• 参考文献37-40
• 致谢40

【参考文献】

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1 张兴秋;;奇异四阶积分边值问题正解的存在唯一性[J];应用数学学报;2010年01期

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本文编号：1022371