具有结构阻尼的Kirchhoff型方程的长时间行为

发布时间：2017-10-13 23:50

  本文关键词：具有结构阻尼的Kirchhoff型方程的长时间行为

  更多相关文章： Kirchhoff方程 适定性 初(边)值问题 无穷维动力系统 整体吸引子 指数吸引子

【摘要】：本文前四章主要研究了具有结构阻尼的Kirchhoff型波动方程初边值问题：的长时间行为,其中Ω是RN中具有光滑边界aΩ的有界域,f(u)是非线性项,g(x)是外力项,(-△)αut中a∈(1/2,1).当1≤p(N+4a/(N-4a)+,该方程的解具有整体正则性(而不是部分正则性).在自然能量空间[H01(Ω)∩LP+1(Ω)]×L2(Ω)中,其相应的解算子半群具有有限分形维数整体吸引子和指数吸引子.第五章中,研究了RN上具有结构阻尼的Kirchhoff型波动方程初值问题：解的适定性问题,其中N≥3,M(s),g(x,u)是非线性项,f(x)是外力项.当非线性项的增长指标2≤p≤p=N+2a/N-2时,证明了方程解的存在唯一性,以及解的正则性.
【关键词】：Kirchhoff方程 适定性 初(边)值问题 无穷维动力系统 整体吸引子 指数吸引子
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-14
• 第二章 基本知识14-18
• 第三章 初边值问题整体解的适定性18-34
• 第四章 初边值问题整体和指数吸引子34-42
• 第五章 初值问题解的适定性42-58
• 参考文献58-61
• 在读硕士学位期间发表的学术论文61-62
• 致谢62

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本文编号：1027792