临界指标的椭圆型方程组正解的存在性

发布时间：2017-10-14 01:38

  本文关键词：临界指标的椭圆型方程组正解的存在性

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【摘要】：本文研究如下带Sobolev临界指标的Dirichlet问题其中α,β≥1,α+β=2*:=2N/(N-2)(N≥3),Ω是RN(N≥3)中具C2边界的有界区域.设λ是算子-△在H01(Ω)中的第一特征值,当0＜λ1,λ2＜λ时,在参数λ1,λ2以及维数N满足一定条件下,利用山路引理证明上述椭圆型方程组存在正解；另一方面,当λ1,λ2≤0或者λ1,λ2≥λ时,得到方程组解的非存在性结果.
【关键词】：椭圆型方程组 山路引理 Sobolev临界指标 正解
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.25
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一节 引言8-13
• 1.1 研究问题及背景8-10
• 1.2 主要结果及结构10-13
• 第二节 非存在性结果13-17
• 第三节 (PS)_c条件17-23
• 第四节 解的存在性23-31
• 参考文献31-34
• 致谢34

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本文编号：1028298