广义向量似变分不等式解的存在性及稳定性

发布时间：2017-10-14 05:35

  本文关键词：广义向量似变分不等式解的存在性及稳定性

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【摘要】：变分不等式在经济、工程和运输等领域有广泛应用,广义向量似变分不等式作为向量变分不等式的一种推广形式.变分不等式解的存在性问题一直被广泛研究,变分不等式的稳定性和灵敏性分析理论也是数学领域研究的一类热点问题.本论文主要研究Hausdorff拓扑向量空间中一类广义向量似变分不等式解的存在性及稳定性以及Hilbert空间中一类广义含参混拟变分不等式解的灵敏性分析.本论文取得的主要研究成果可概括如下:第二章在Hausdorff拓扑向量空间中引入一类广义向量似变分不等式,在适当的条件下,通过应用KKMFan-定理,研究了所引入的广义向量似变分不等式解的存在性,进而研究了扰动的广义向量似变分不等式解映射的上半连续性和下半连续性性质,从而得到解映射的连续性结果.第三章引入了Hilbert空间中一类广义含参混合拟变分不等式,通过利用投影方法和集值压缩映射不动点定理,在混合强单调性、Lipschitz连续性和混合Lipschitz连续性等条件下,证明了所引入的广义混合拟变分不等式解的存在性,并分析了其解映射的灵敏性.
【关键词】：广义向量似变分不等式 KKMFan-定理 连续 广义含参混合拟变分不等式 集值压缩映射
【学位授予单位】：渤海大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O176
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 1 绪论8-11
• 1.1 广义向量似变分不等式的研究背景和现状8-10
• 1.2 本文的主要工作10-11
• 2 广义向量似变分不等式解的存在性及稳定性11-24
• 2.1 引言11
• 2.2 预备知识11-14
• 2.3 广义向量似变分不等式解的存在性及稳定性14-23
• 2.4 本章小结23-24
• 3 广义含参混合拟变分不等式的灵敏性分析24-36
• 3.1 引言24
• 3.2 预备知识24-27
• 3.3 广义含参混合拟变分不等式的灵敏性分析27-35
• 3.4 本章小结35-36
• 总结与展望36-37
• 参考文献37-42
• 致谢42-43
• 攻读学位期间发表论文情况43-44

【参考文献】

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1 林美婷;黄建华;;含参混合隐向量均衡问题解存在性及灵敏度分析[J];福州大学学报(自然科学版);2014年01期

2 何中全;龙汉武;;广义向量变分不等式解的存在性[J];西华师范大学学报(自然科学版);2007年03期

3 马昌威;丁协平;;广义含参混合拟变分包含解的灵敏性分析[J];西南师范大学学报(自然科学版);2006年03期

4 何智,黄南京;一类含参数拟变分不等式解的灵敏性分析[J];赣南师范学院学报;2001年03期

5 胡润雪;广义混拟变分不等式的灵敏性分析[J];工程数学学报;2000年03期

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本文编号：1029311