价差期权定价方法的研究

发布时间：2017-10-15 03:03

  本文关键词：价差期权定价方法的研究

  更多相关文章： 价差期权 Black-Scholes模型 几何布朗运动 快速傅里叶变换 多元跳跃扩散

【摘要】：随着经济全球化的不断发展，金融数学作为一门综合学科也越来越受到金融领域和应用数学领域的重视.期权定价理论一直是金融数学领域的主要研究理论，本文研究的价差期权是基于两个资产价格的不同来获得收益的金融衍生物，购买两种物品（例如原油和精炼燃料，电力价格和燃料价格），把两种价格的差值作为标的资产. 自从1973年，布莱克（Black）和斯克尔斯（Scholes）以无套利原则为基础，并提出一系列假设，开创性的发表了一篇有关于期权定价的论文[1]，通过求解一个欧式期权价格所满足的偏微分方程来获得欧式期权的价格.著名的Black-Scholes模型被公认是期权定价一个非常重要工具，但是这个模型也存在许多实际问题，Black-Scholes模型中有一个很重要的假设是资产价格服从几何Brown运动，波动率是常数，因此它不能利用在金融市场中捕捉到的关键的经验特征，实证检验中存在偏差，忽略了在实际中的隐含波动率. 1993年，赫斯顿（Heston）通过引进一个动态的随机波动对B-S模型进行了扩展[2]，更好的模拟了在期权价格变化中出现的的波动率微笑和假笑.后来贝茨（Bates）在1996年结合了随机波动和跳跃两个特征[3]，提出了跳跃和随机波动率都是存在的，使得在模拟长期和短期期权的波动率微笑有了更大的灵活性. 本文是关于价差期权定价问题的综述，介绍了价差期权定价问题的一系列研究工具和演变方法.全文主要分五个部分，第一部分提出了本文问题的研究背景和主要意义，期权定价问题作为金融数学领域的核心研究理论，有长久的发展历史，其中详细举例介绍了国内外的专家学者在期权定价理论研究领域的一些成果.第二部分给出本文中需要用到的背景知识，给出重要的定义定理等预备知识.第三部分以Black-Scholes模型为出发点，介绍价差期权模型的演变发展过程，以及一个新近的研究成果，一个泊松过程产生的跳跃模型和以CIR形式产生的随机波动情况下得价差期权定价模型.第四部分对模型进行数值计算的比较.第五部分是全文的结论，简要的总结了模型的优缺点和发展期望.
【关键词】：价差期权 Black-Scholes模型 几何布朗运动 快速傅里叶变换 多元跳跃扩散
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.6;F830
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第1章 绪论9-12
• 1.1 选题的研究背景及意义9-10
• 1.2 研究现状10-11
• 1.3 本文工作11-12
• 第2章 预备知识12-16
• 2.1 价差期权12
• 2.2 布朗运动12-14
• 2.2.1 布朗运动的定义12-13
• 2.2.2 伊藤引理13-14
• 2.3 BLACK-SCHOLES期权定价模型14-16
• 2.3.1 BLACK-SCHOLES模型的五个重要假设条件14
• 2.3.2 BLACK-SCHOLES模型14-16
• 第3章 价差期权定价方法16-26
• 3.1 几何布朗运动价差期权定价模型16-18
• 3.2 动态资产的跳跃扩散随机波动模型18-26
• 第4章 价差期权价格数值计算方法26-29
• 第5章 结论29-30
• 参考文献30-32
• 作者简介及在学期间所取得的科研成果32-33
• 致谢33

【共引文献】

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 刘小溪;基于跳—扩散的期权定价模型[D];东北大学;2011年

2 侯营营;分数布朗运动环境中欧式新型期权的定价[D];东北大学;2013年

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本文编号：1034689