高阶椭圆微分算子相连的Hardy空间的刻画

发布时间：2017-10-15 04:35

  本文关键词：高阶椭圆微分算子相连的Hardy空间的刻画

  更多相关文章： Hardy空间 平方函数 高阶椭圆算子 非对角估计 非切向极大算子

【摘要】：本文定义了高阶散度型椭圆微分算子L相连的Hardy空间HLp(Rn),并通过半群e-tL的解析性和高阶形式的非对角线估计,证明了Hardy空间HLp(Rn)可以由热半群e-tL和Poisson半群e-t(?)生成的面积积分所刻画.本文结构如下,第一章为引言,主要介绍了HLp(Rn)空间的一些研究背景.第二章围绕高阶椭圆微分算子L生成的半群,通过面积积分定义了Hardy空间HLp(Rn)及平方函数,面积积分的Ls有界性.第三章是在给出分子定义的基础上,介绍了分子Hardy空间HLp(Rn),其中0 p ≤1,并给出Hardy空间HLp(Rn)与分子Hardy空间HLp(Rn)等价.第四章为核心章节,主要通过两类面积积分ShL,k和SLPL,k对Hardy空间HLp(Rn),0p≤1进行刻画.第五章则给出非切向极大算子的(HLP,LP)型有界性.
【关键词】：Hardy空间 平方函数 高阶椭圆算子 非对角估计 非切向极大算子
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.3
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-10
• 第二章 预备知识10-18
• 2.1 Hardy空间H_L~P(R~n)的定义10-12
• 2.2 L~s—L~q估计12-16
• 2.3 平方函数G_h~(L,K)和S_h~(L,K)的L~s有界性16-18
• 第三章 分子Hardy空间H_L~P(R~n)的引入18-21
• 3.1 分子的定义18-19
• 3.2 分子Hardy空间H_L~P(R~n)的定义19
• 3.3 空间H_(L,δ,s,ε,M)~P(R~n)和H_L~P(R~n)19-21
• 第四章 面积积分对H_L~P(R~n)的刻画21-41
• 4.1 面积积分S_h~(L,K)对H_L~P(R~n)的刻画21-33
• 4.2 面积积分L_P~(L,K)对H_L~P(R~n)的刻画33-41
• 第五章 一类算子的(H_L~P,L~P)型有界性41-47
• 5.1 非切向极大算子的(H_L~P,L~P)型有界性43-45
• 5.2 注记45-47
• 参考文献47-50
• 致谢50

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本文编号：1035148