两类脉冲微分方程的定性研究

发布时间：2017-10-15 06:08

  本文关键词：两类脉冲微分方程的定性研究

  更多相关文章： Hassell-Varley模型 脉冲 时滞 周期解 概周期解

【摘要】：本学位论文讨论了具有脉冲的互利共生模型以及具有脉冲的Hassell-Varley型功能性反应的食饵-捕食者系统.利用系统的分析方法得到了周期解和概周期解存在的充分性条件.全文共分为三章.第一章介绍了本课题的历史发展过程、研究现状以及本文的主要研究工作.第二章讨论了具有脉冲效应的互利共生型的周期解和概周期解的存在性.本文考虑到合适的脉冲使生物系统更符合实际情况,因此在原模型的基础上加入了合适的脉冲.主要方法是利用脉冲微分不等式以及放缩技巧得到所构造系统是持续生存的,利用重合度理论得到了正周期解存在的充分性条件.最后利用袁荣的Razumikhin type定理以及数学分析技巧得到了概周期解存在的充分性条件.第三章研究了具有脉冲的多时滞Hassell-Varley型功能性反应的食饵-捕食者系统周期解的存在性.利用重合度理论,得到了该系统存在周期解的充分性条件.
【关键词】：Hassell-Varley模型 脉冲 时滞 周期解 概周期解
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1. 绪论6-12
• 2. 具有脉冲的无穷合作种群模型的持续性,周期解和概周期解的存在性的研究12-33
• 2.1 引言12-13
• 2.2 预备知识13-21
• 2.3 周期解的存在性21-27
• 2.4 概周期解的存在性27-33
• 3. 具有线性捕获项的脉冲多时滞Hassell-Varley型功能性反应的食饵-捕食者系统周期解的存在性33-47
• 3.1 引言33-35
• 3.2 预备知识35-40
• 3.3 主要结果40-47
• 结语47-48
• 参考文献48-50
• 致谢50-51

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本文编号：1035494